Condensatori in parallelo
Collegamento di due o più condensatori in parallelo
Due condensatori si dicono collegati in parallelo se l'armatura positiva di un condensatore risulta collegata direttamente con l'armatura positiva dell'altro condensatore come nella seguente immagine:
Ovviamente i condensatori collegati in parallelo possono essere anche più di due:
Poiché i condensatori si trovano presenti lungo una maglia del circuito elettrico (cioè lungo una linea chiusa) ricordando che il campo elettrico è un campo conservativo la cui circuitazione è nulla, si può affermare che la somma algebrica delle tensioni dei condensatori lungo la maglia stessa è nulla e allora risulta che tutti i condensatori collegati in parallelo si portano alla stessa differenza di potenziale:
ΔVeq = ΔV1 = ΔV = … = ΔVn
Carica elettrica contenuta in ciascun condensatore
La carica elettrica totale che si misura in un circuito composto da condensatori collegati in parallelo è data dalla somma delle cariche elettriche presenti su ciascun condensatore:
Qeq = Q1 + Q2 + …+ Qn
Questo per il principio di conservazione della carica elettrica.
Capacità equivalente del sistema
È possibile semplificare un circuito comprendente due o più condensatori collegati in parallelo con un unico condensatore che riassume tutte le proprietà del sistema.
Ai capi di tale condensatore vi sarà una ddp pari a ΔVeq , cioè pari alla ddp presente su ciascun condensatore, mentre la carica presente su di esso sarà data dalla somma di tutte le cariche presenti su ogni condensatore.
Ma quanto vale la capacità di questo condensatore equivalente del sistema?
La capacità equivalente di un sistema di due o più condensatori in parallelo si calcola a partire dalla relazione sulla carica elettrica:
Qeq = Q1 + Q2 + …+ Qn
Ricordando che
C = Q / ΔV
Allora possiamo esprimere la carica elettrica presente su ciascun condensatore come:
Q = C ∙ ΔV
Allora:
Qeq = Q1 + Q2 + …+ Qn
Qeq = C1 ∙ ΔV1 + C2 ∙ ΔV2 + .... Cn ∙ ΔVn
Ma ricordando che per i condensatori collegati in parallelo la differenza di potenziale tra le armature è la stessa:
ΔV1 = ΔV2 = … = ΔVn = ΔVeq
Possiamo allora scrivere che:
Qeq = C1 ∙ ΔV + C2 ∙ ΔV+ .... Cn ∙ ΔV
Qeq = ΔV ∙ (C1 + C2 + .... Cn) = ΔV ∙ Ceq
Partendo dall'ultima relazione ricaviamo che la capacità equivalente per gli n condensatori collegati in parallelo è pari a:
Ceq = C1 + C2 + .... Cn
Dunque la capacità equivalente di due o più condensatori collegati in parallelo è uguale alla somma ogni singola capacità.
Utilità di un collegamento in parallelo tra condensatori
Un particolare scopo di collegare due o più condensatori in parallelo nasce dall'esigenza di aumentare la capacità di ciascun condensatore.
Infatti Ceq risulta superiore a ciascun termine a partire dal quale è calcolato:
Ceq > C1, C2,….Cn
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