Hai problemi di memoria? Clicca qui
Capacità equivalente di un sistema formato da tre condensatori
Calcolo della capacità equivalente di un sistema formato da tre condensatori
Tre condensatori sono collegati come illustrato in figura:
Ogni condensatore ha una capacità di 1 μF e il generatore di tensione eroga una ddp di 150 V.
Calcolare: la capacità equivalente del sistema, la ddp tra le armature di ogni condensatore e la carica presente in ognuno di essi.
Svolgimento
Il circuito mostrato in figura rappresenta un sistema di tre condensatori in cui il condensatore C1 è collegato in serie al parallelo tra C2 e C3.
Dai dati forniti dal problema si evince che:
C1 = C2 = C3 = C = 1 μF = 10-6 F
V = 150 V
Iniziamo col calcolare la capacità equivalente del sistema.
La capacità equivalente dei due condensatori in parallelo, C23, è pari a:
C23 = C2 + C3 = 2 · C
Il condensatore equivalente del parallelo è posto in serie con C1, per cui la capacità equivalente del sistema risulta:
1/Ceq = 1/C23 + 1/C1 = 1/( 2 · C) + 1/C = 3/(2 · C)
Ceq = ⅔ · C = ⅔ · 10-6 F = 0,67 μF
Calcoliamo adesso la carica totale presente nel sistema:
Q = Ceq · V = ⅔ · 10-6 · 150 = 10-4 C
Tale carica è quella che si trova nel condensatore C1 e si divide tra i condensatori C2 e C3.
Dunque la ddp ai capi delle armature del condensatore C1 vale:
V1 = Q1/C1 = 10-4 / 10-6 = 100 V
La tensione che invece sarà presente sul parallelo sarà data dalla differenza tra la tensione del generatore e quella di C1:
V23 = V - V1 = 150 - 100 = 50 V
In particolare i due condensatori collegati in parallelo saranno soggetti alla stessa ddp, dunque:
V2 = V3 = V23 = 50 V
Non rimane altro che calcolare il valore delle cariche:
Q2 = C2 · V2 = 10-6 · 50 = 5 · 10-5 C
Q3 = C3 · V3 = 10-6 · 50 = 5 · 10-5 C
Ricapitolando in definitiva:
- la capacità equivalente del sistema vale ⅔ · C ovvero 0,67 μF
- la ddp tra le armature di ogni condensatore vale V1 = 100 V, V2 = V3 = 50 V
- la carica presente in ogni condensatore è Q1 = 10-4 C , Q2 = Q3 = 5 · 10-5 C
Link correlati:
Esercizio sul calcolo della carica depositata su un condensatore
Collegamento di due o più condensatori in serie
Calcolo della quantità di carica accumulata da un condensatore
Calcolo della capacità equivalente di due condensatori in serie
Studia con noi