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Elettrometro

Che cosa è l'elettrometro?

L’elettrometro è un dispositivo che serve a misurare una tensione cioè una differenza di potenziale senza essere però attraversato da corrente, come nel caso di un voltmetro.

In un elettrometro è quasi sempre presente un condensatore di cui solitamente si conosce la capacità C.

Visto che la differenza di potenziale tra le armature di un condensatore è legata alla capacità e alla carica dalla relazione:

ΔV = Q / C

si può tarare una scala graduata che misurando direttamente la carica acquisita restituisce indirettamente la differenza di potenziale elettrico.

L’elettrometro assoluto di Thomson

L’elettrometro assoluto o anche detto a bilancia di Thomson è uno strumento a forma di bilancia che serve a misurare il potenziale elettrico V.

Tale bilancia è costituita da due piatti: in un piatto è inserita una certa massa m e nell’altro piatto è presente un condensatore a facce piane e parallele connesso ad un generatore che mantiene una differenza di potenziale costante:

schema di funzionamento di un elettrometro

Con questo strumento è dunque possibile eseguire misure di tensioni mediante via elettrostatica senza che ci sia assorbimento di corrente, infatti quando si cerca di riequilibrare la bilancia bisogna inserire una certa massa in un piatto.

Poiché la situazione è di equilibrio, la forza peso del piatto con la massa equivale la forza con cui le armature di attraggono tra di loro:

P = Fcondensatore

cioè

m ∙ g =  Fcondensatore

La forza con cui si attirano le due armature non è altro che il rapporto tra l’energia immagazzinata U nel condensatore e la distanza d tra le armature:

Fcondensatore = U / d

Ricordando che il lavoro di carica di un condensatore o energia immagazzinata è pari a:

L = Q2 / (2 ∙ C)

otteniamo dunque che la forza con cui si attraggono le armature vale:

Fcondensatore = U / d = Q2 / (2 ∙ C ∙ d)

Dalla relazione:

C = Q / V

Scriviamo:

Q = C ∙ V

Dunque:

f condensatore

Sapendo che la capacità di un condensatore dipende dalla geometria del condensatore stesso, secondo la relazione:

C = ε0 ∙ S / d

in cui S è la superficie delle armature e d la loro distanza sostituendo ricaviamo:

f condensatore 1

Uguagliamo tale espressione alla forza peso:

ricavo formula elettrometro

Ricavando così il valore della tensione V:

formula tensione elettrometro

Conoscendo dunque la massa che riequilibra l’elettrometro a bilancia di Thomson riusciamo a misurare una tensione.

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