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Esercizi sui condensatori

Esercizi online e gratuiti sui condensatori

In questa sezione del sito sono proposti esercizi sui condensatori.

La raccolta degli esercizi sui condensatori di seguito proposta è rivolta sia agli studenti universitari delle facoltà scientifiche che agli studenti di licei ed istituti tecnici.

Prima di affrontare gli esercizi sui condensatori, ricordiamo che un condensatore è costituito da due armature conduttive tra le quali può essere presente o il vuoto o un dielettrico.

I parametri che definiscono un condensatore sono:

- la capacità che si misura in Farad [F]

- la differenza di potenziale V;

- la carica Q.

Vale la relazione:

C = Q/V

La capacità di un condensatore non dipende dalla carica presente sulle armature ma dalla geometria del condensatore stesso, in particolare:

C = ε0 · S/d

in cui

ε0 è la costante dielettrica relativa nel vuoto e vale 9 · 10-12 C2/(N · m2)

S è la superficie delle armature

d la distanza tra esse.

In caso di presenza di dielettrico:

C = ε0 · εr · S/d

in cui εr è la costante dielettrica relativa del mezzo.

Ti mettiamo inoltre disposizione una calcolatrice online e gratuita utile per svolgere i calcoli degli esercizi: calcolatrice scientifica.

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Esercizi sui condensatori

Di seguito gli esercizi sui condensatori elencati secondo un ordine crescente di difficoltà.

Livello di difficoltà medio-basso

1.

Un condensatore piano possiede le piastre di forma circolare ed ha capacità pari a 1 μF.

Nell'ipotesi che ci sia aria tra le due armature e che queste distino 2 mm, determinare il raggio di ogni armatura.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sulla capacità di un condensatore.

2.

Due condensatori di capacità 6 μF e 3 μF sono connessi in serie ad una generatore di tensione da 500 V.

Calcolare la carica di ciascun condensatore, la ddp di ognuno di essi e l'energia immagazzinata singolarmente da ciascuna capacità.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: collegamento in serie di due condensatori.

3.

Tre condensatori sono collegati come illustrato in figura:

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Ogni condensatore ha una capacità di 1 μF e il generatore di tensione eroga una ddp di 150 V.

Calcolare:

  • la capacità equivalente del sistema;
  • la ddp tra le armature di ogni condensatore;
  • la carica presente in ognuno di essi.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: capacità equivalente di un sistema formato da tre condensatori.

4.

Tre condensatori sono collegati come illustrato in figura:

147

Ogni condensatore ha una capacità di 1 μF e il generatore di tensione eroga una ddp di 150 V.

Calcolare: la capacità equivalente del sistema, la ddp tra le armature di ogni condensatore e la carica presente in ognuno di essi.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: capacità equivalente.

Livello di difficoltà medio-alto

5.

Attraverso un voltmetro si rilevano le tensioni ai capi di due condensatori e si ottiene rispettivamente un valore di 300 V e 200 V.

I due condensatori hanno capacità 2 μF e 1 μF.

Successivamente i due condensatori vengono connessi in parallelo.

Determinare il nuovo valore della tensione ai capi dei condensatori e la carica su ciascun condensatore.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: collegamento in parallelo di due condensatori.

6.

Un elettrone viene sparato ad una velocità di 5,45 · 106 m/s all'interno di un condensatore a facce piane e parallele di lunghezza pari a 2,25 cm.

La velocità iniziale dell'elettrone è parallela alle piastre.

All'uscita del condensatore l'elettrone risulta deflesso di 0,618 cm verso l'armatura positiva del condensatore.

Calcolare:

il valore del campo elettrico all'interno del condensatore

la velocità finale dell'elettrone.

Si sappia che:

q = - 1,6 · 10-19 C (carica dell'elettrone, costante fondamentale)

m = 9,11 · 10-31 Kg (massa dell'elettrone)

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: elettrone sparato all'interno di un condensatore.

7.

Un condensatore piano a facce parallele è collegato ad un generatore di tensione che eroga una ddp costante di 12 V.

Il condensatore ha una capacità di 100 nF e la distanza tra le armature è di 0,5 cm.

Successivamente viene introdotta parallelamente ed a metà tra le due armature una lastra metallica di spessore 0,3 cm.

Calcolare:

la nuova capacità del condensatore;

il campo elettrico totale nelle parti vuote;

la variazione di carica fornita dal generatore.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: lastra metallica conduttrice tra due armature di un condensatore.

8.

Sia dato il circuito in figura:

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Le capacità dei condensatori sono rispettivamente di C1 = 20 pF, C2 = 40 pF, C3 = 30 pF e C4 = 60 pF.

Si sa che la carica sul condensatore 1 vale 200 pC (picocoulomb).

Calcolare la differenza di potenziale ΔV e la carica su ogni condensatore presente nel circuito.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: carica elettrica sui condensatori.

Livello di difficoltà: alto

9.

L'elettrometro assoluto di Thomson è uno strumento a forma di bilancia che serve a misurare una misura di potenziale elettrico V.

Tale bilancia è costituita da due piatti: in un piatto è inserita una certa massa m e nell'altro piatto è presente un condensatore a facce piane e parallele connesso ad un generatore che mantiene una differenza di potenziale costante:

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Si calcoli in particolare la tensione V associata all'elettrometro di Thomson costituito da due armature di area 400 cm2 e distanti tra loro 5 mm, se per equilibrare la bilancia è necessario inserire un peso di 20 mg sull'altro piatto della bilancia.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sull'elettrometro assoluto di Thomson.

10.

Il funzionamento di una luce ad intermittenza è regolato da un circuito RC che ne determina l'intervallo di tempo occorrente tra circuito aperto e chiuso e quindi tra l'illuminarsi o meno della lampada.

Tale circuito RC è costituito da un resistore da 5,00 MΩ e da un condensatore da 2,50 μF, inizialmente scarico.

Il circuito viene così connesso ad una semplice batteria a 12 V.

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Calcolare:

- la carica iniziale sul condensatore

- la corrente nel circuito dopo che è passato un periodo di tempo pari a τ

- dopo quanto tempo dalla connessione alla batteria, la ddp sul condensatore raggiunge il valore di 5,50 V.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio su circuito RC.

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