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Resistore

Che cos'è un resistore?

La resistenza è una proprietà fisica di un materiale che rappresenta la capacità di un conduttore di opporsi al passaggio della corrente elettrica.

Il resistore è invece il componente vero e proprio che si inserisce nei circuiti. Spesso nella pratica i due termini però sono utilizzati come sinonimi.

I resistori di tipo ohmico obbediscono alla prima legge di Ohm ed hanno come curva caratteristica nel grafico i - ΔV una retta passante per l’origine.

Ma la resistenza non dipende direttamente né dalla differenza di potenziale a cui si porta il conduttore né dalla corrente elettrica che lo attraversa, in quanto il rapporto tra queste due quantità è sempre costante e rappresenta appunto la resistenza.

Allora da cosa dipende la resistenza elettrica di un conduttore? La risposta a questa domanda è fornita dalla seconda legge di Ohm.

Seconda legge di Ohm

La resistenza elettrica di un materiale dipende dalle caratteristiche fisiche del conduttore e dal materiale stesso di cui è composto.

In particolare la seconda legge di Ohm afferma che la resistenza R è pari a:

R = ρ ∙ L / S

in cui:

  • ρ è il coefficiente di resistività tipico di ogni materiale e si misura in Ω∙m;
  • L è la lunghezza del conduttore;
  • S la sua sezione.

Dunque si può affermare correttamente che la resistenza elettrica di un conduttore è direttamente proporzionale alla lunghezza del conduttore ed inversamente proporzionale alla sua sezione.

Esistono resistori specifici per ogni tipo di applicazione: se lo scopo ad esempio è quello di trasportare energia elettrica attraverso cavi per la minima dispersione di energia e quindi per ottenere un valore molto basso di resistenza si utilizzeranno cavi di rame che ha un coefficiente di resistività basso con uno spessore considerevole.

Se invece lo scopo è quello di riscaldare, ad esempio come in una stufetta elettrica, allora la scelta del materiale e delle sue caratteristiche fisiche sarà tale da avere un valore di resistenza elevato.

Potenza e resistenza

La potenza dissipata da una resistenza R è data da:

P = R ∙ i2

la misura è in watt [W].

Utilizzando la prima legge di Ohm la potenza è anche esprimibile in termini di tensione V applicata alla resistenza come:

P = V2 / r = V ∙ i

L’energia dissipata per effetto Joule da un resistore non è altro che il prodotto della potenza per il tempo di utilizzo:

E = P ∙ Δt

L’unità di misura dell’energia elettrica dissipata per effetto Joule è il joule ma nella pratica quotidiana molto spesso si utilizza il Kwh. La chiave di conversione è la seguente:

E = 1000 W ∙ 1 h = 1000 W ∙ 3600 s = 3,6∙ 106 J = 1 Kwh

Il Joule infatti è una unità di misura troppo piccola e per comodità si utilizza il Kwh valendo 1 Kwh ben 3.600.000 J.

Dipendenza della resistenza dalla temperatura

Il coefficiente di resistività ρ che compare nella seconda legge di Ohm ha una forte dipendenza dalla temperatura a cui si trova la resistenza.

Ad un primo approccio possiamo infatti pensare che se la temperatura aumenta, aumenteranno anche le vibrazioni molecolari del conduttore stesso e dunque sarà più probabile che gli elettroni di conduzione vengano maggiormente ostacolati nel loro percorso all’interno dal conduttore dagli urti con gli elettroni del conduttore.

Questo porta ad un aumento della resistenza. Viceversa temperature più basse tendono a far diminuire la resistenza del conduttore.

Il coefficiente di resistività è funzione della temperatura secondo questa relazione:

ρ(T) = ρ293 [1 + α∙ ΔT]

Il parametro α (unità di misura K-1) si dice coefficiente di variazione della resistività e determina di quanto la resistività varia in funzione della temperatura.

ρ293 è il coefficiente di resistività a 293 K cioè a temperatura ambiente (20°C) mentre ΔT è la differenza di temperatura da esprimersi in Kelvin.

In generale la formula che consente di calcolare il coefficiente di resistività di un materiale è della forma:

ρ(T) = ρ0 [1 + α∙ (T - T0)]

in cui ρ(T) è la resistività a temperatura T e ρ0 è la resistività alla temperatura T0.

A temperature molto basse alcuni materiali tendono a stabilizzare la resistività verso un valore minimo al di sotto del quale essa non scende.

Invece per altri materiali particolari come il mercurio, al di sotto di una temperatura critica molto bassa (si parla di qualche grado Kelvin) il coefficiente di resistività si annulla rendendo pari a zero la resistenza del materiale. Tali materiali si dicono superconduttori.

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