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Superconduttori

Che cosa sono i superconduttori?

La seconda legge di Ohm afferma che la resistenza R di un conduttore elettrico è pari a:

R = ρ ∙ L / S

in cui:

ρ è il coefficiente di resistività tipico di ogni materiale e si misura in Ω∙m;

L è la lunghezza del conduttore;

S la sezione del conduttore.

Il coefficiente di resistività ρ che compare nella seconda legge di Ohm in particolare ha una forte dipendenza dalla temperatura a cui si trova la resistenza.

Il coefficiente di resistività è funzione della temperatura secondo questa relazione:

ρ(T) = ρ293 ∙ [1 + α∙ ΔT]

Il parametro α (unità di misura K-1) si dice coefficiente termico o di variazione della resistività e determina di quanto la resistività varia in funzione della temperatura.

ρ293 è il coefficiente di resistività a 293 K cioè a temperatura ambiente (20°C) mentre ΔT è la differenza di temperatura da esprimersi in Kelvin (o Celsius perché sappiamo che la differenza tra due temperature è equivalente sia se espressa in K sia in °C in quanto entrambe scale centigrade).

In generale la formula che consente di calcolare il coefficiente di resistività di un materiale è della forma:

ρ(T) = ρ0 ∙ [1 + α ∙ (T - T0)]

in cui ρ(T) è la resistività a temperatura T e ρ0 è la resistività alla temperatura T0.

Il coefficiente α è definito come:

coefficiente resistivita

essendo Δρ la variazione di resistività nell’intervallo di temperatura Δt. La tabella con i coefficienti termici per i principali materiali è la seguente:

tabella resistivita

Come si evince dalla tabella sopra, il coefficiente termico α è positivo nei metalli puri come il rame o l’oro mentre esso è negativo nei semiconduttori come germanio e silicio. Ciò vuol dire che in tali materiali all’aumentare della temperatura la resistività decrescerà.

A temperature molto basse alcuni materiali tendono a stabilizzare la resistività verso un valore minimo ρR al di sotto del quale essa non scende.

Invece per altri materiali particolari come il mercurio, al di sotto di una temperatura critica molto bassa (si parla di qualche grado Kelvin) il coefficiente di resistività si annulla rendendo pari a zero dunque la resistenza del materiale. Tali materiali si dicono superconduttori.

andamento coefficiente di resistivita con la temperatura

Nel grafico si vede l’andamento del coefficiente di resistività relativo a un materiale che se raffreddato stabilizza il suo coefficiente ρ verso il suo minimo ρR (curva rossa) e l’andamento di ρ per un superconduttore (grafico azzurro).

Caratteristiche dei superconduttori

Un materiale è superconduttore se al di sotto di una certa temperatura critica la sua resistenza elettrica si riduce a zero cioè raggiunge valori che non possono essere rilevati.

In un superconduttore gli elettroni di conduzione possono scorrere senza essere soggetti a dissipazione della propria energia come avviene invece in un normale filo conduttore a temperatura ambiente ad esempio che produce calore quando percorso da corrente per effetto Joule.

In un superconduttore dunque anche la potenza dissipata per mantenere la corrente è nulla.

Ecco una tabella con le temperature critiche riferite ad alcuni superconduttori:

temperature critiche superconduttori

Temperature critiche espresse in Kelvin riferite ad alcuni superconduttori.

Come si evince la temperatura è per tutti di qualche grado Kelvin. Quindi anche il voler realizzare dei cavi superconduttori per annullare la potenza dissipata richiederebbe uno sforzo notevole per il mantenimento della temperatura così bassa.

Esistono tuttavia materiali che diventano superconduttori anche a temperature più elevate rispetto a quelle elencate sopra. È il caso dell’acido solfidrico che diventa superconduttore a 203 K cioè  -70 °C: lo svantaggio è che per diventare solido tale materiale dovrebbe essere sottoposto ad una pressione di un milione e mezzo di atmosfere!

Applicazioni dei superconduttori

Negli ultimi anni la corsa tecnologia alla ricerca di materiali superconduttori caratterizzati da temperature critiche non troppo difficili da raggiungere si sta facendo sempre più importante.

E’ stato recentemente scoperto un composto ceramico realizzato con mercurio, bario, calcio, rame e ossigeno la cui temperatura critica è di 133 K ( circa -140 °C) temperatura facilmente raggiungibile ad esempio ad attraverso l’azoto liquido.

Ma cosa muove fisici, scienziati e ingegneri nel trovare il miglior materiale superconduttore?

La risposta sta nelle applicazioni assolutamente innovative che possono avere i superconduttori che riescono a far passare una grande corrente in fili relativamente piccoli senza alcun problema di dispersione energetica.

Si possono così realizzare grandi campi magnetici (utilizzo medico negli apparecchi di risonanza magnetica nucleare) o grandi e potenti elettromagneti che vengono utilizzati negli acceleratori di particelle come quelli presenti al CERN di Ginevra.

Ultima frontiera nell’innovazione tecnologica odierna è la levitazione magnetica. Questo fenomeno si basa sull’effetto Meissner del diamagnetismo perfetto ovvero sul fatto che un materiale superconduttore portato al di sotto della sua temperatura critica respinge tutti i campo magnetici a cui è esposto e dunque un magnete posto al di sopra di una superficie superconduttrice verrà respinto e rimarrà fluttuante al di sopra di essa.

Levitazione magnetica

Infine un’altra innovativa applicazione dei superconduttori potrebbe essere l’idea di sfruttarli come serbatoi di corrente.

La corrente che viene prodotta in più da una centrale o la si disperde oppure può essere convertita in energia chimica in accumulatori o batterie.

Sappiamo infatti che se facciamo circolare corrente in un anello conduttore a temperature standard questa finirà per esaurirsi completamente. Ma se l’anello fosse superconduttore al di sotto della temperatura critica allora la corrente circolerebbe teoricamente per un tempo infinito senza mai disperdersi.

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