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Resistori in parallelo

Esercizio su resistori in parallelo

Tre resistenze sono poste in parallelo ed il loro valore è rispettivamente di 20 Ω, 10 Ω e 20 Ω.

Si conosce il valore dell’intensità di corrente che circola nella prima resistenza, essa vale 2A.

Calcolare le correnti che circolano nelle altre due resistenze, la corrente totale nel circuito e la differenza di potenziale ai capi del sistema in parallelo.

Svolgimento dell'esercizio

Resistori in parallelo

I dati forniti dal problema sono i seguenti:

R1 = 20 Ω

R2 = 10 Ω

R3 = 20 Ω

i1 = 2 A

La differenza di potenziale ai capi della prima resistenza vale:

ΔV1 = R1 ∙ i1 = 20 ∙ 2 = 40 V

Poiché le resistenze sono poste in parallelo avranno tutte e tre le stessa tensione di 40 V

ΔV1 = ΔV2 = ΔV3 = 40 V

La tensione ai capi del sistema in parallelo vale dunque:

ΔVtot = 40 V

La resistenza equivalente del sistema vale:

resistenza equivalente tre resistori in parallelo

Da cui:

Req = 5 Ω

La corrente che circola in totale nel circuito varrà:

itot = ΔVtot / Req = 40 / 5 = 8 A

La corrente che circola nella seconda resistenza:

i2 = ΔV2 / R2 = 40 / 10 = 4 A

Per il calcolo della corrente i3 possiamo procedere in due modi distinti.

O applicando la prima legge di Ohm alla terza resistenza:

i3 = ΔV3 / R3 = 40 / 20 = 2 A

Oppure applicando la legge dei nodi (prima legge di Kirchhoff):

itot = i1 + i2 + i3

da cui:

i3 = itot - i1 - i2 = (8 - 2 - 2 ) = 4 A

Link correlati:

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Qual è l'unità di misura della resistività?

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