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Potenza dissipata dalla resistenza interna di un generatore di tensione

Calcolo della potenza dissipata dalla resistenza interna di un generatore di tensione

Quanta potenza dissipa la resistenza interna di un generatore di tensione la cui fem nominale vale 12 V, collegato ad una resistenza da 7,5 Ω sapendo che il circuito è attraversato da una corrente di 1,3 A.

Svolgimento dell'esercizio

Il circuito è provvisto di un generatore reale di tensione dotato di resistenza interna per cui può essere schematizzato come segue:

Generatore di tensione reale

I dati sono i seguenti:

R = 7,5 Ω

i = 1,3 A

fem = 12 V

La resistenza interna r del generatore è collegata in serie con la resistenza R del circuito, per cui la resistenza equivalente del circuito può essere calcolata come somma delle due resistenze:

Req = r + R = r + 7,5

La corrente i che circola nel circuito è per la prima legge si Ohm pari a:

i = fem / Req

Dunque:

i = 12 / (r + 7,5)

Sappiamo che la corrente che circola all’interno del circuito vale 1,3 A; sostituendo nella precedente espressione possiamo ricavare r:

12 / (r + 7,5) = 1,3

(12 / 1,3) = r + 7,5

r = 9,23 - 7,5 = 1,73 Ω

Allora la potenza dissipata dalla resistenza interna del generatore sapendo che la corrente che passa attraverso di essa vale 1,3 A è:

P = r ∙ i2 = 1,73 ∙ 1,32 = 2,9 W

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