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Potenza dissipata

Calcolo della potenza dissipata

Consideriamo una certa quantità di carica ΔQ che attraversa la sezione di un conduttore in un intervallo di tempo Δt.

Sappiamo che se tale carica attraversa il conduttore essa è soggetta a una ddp V e il lavoro compiuto per effettuare tale spostamento vale: L = ΔQ ∙ V.

Ricordando la definizione di intensità di carica elettrica i come rapporto tra la quantità di caria che attraversa la sezione di un conduttore fratto l’intervallo di tempo:

i = ΔQ / Δt

possiamo esprimere la quantità di carica come prodotto di i per Δt e dunque l’espressione del lavoro diventa:

L = V ∙ i ∙Δt

La potenza è definita come il rapporto del lavoro sull’intervallo di tempo:

P = L / Δt = V ∙ i

Applicando la prima legge di Ohm al conduttore ohmico, otteniamo altre due diverse modalità di calcolo della potenza dissipata da un conduttore:

P = R ∙ i2

cioè dal prodotto della resistenza R del conduttore misurata in Ω (ohm) per il quadrato dell’intensità di corrente elettrica misurata in A, risultando in tale modo proporzionale al quadrato della corrente che attraversa il conduttore.

Infine la potenza dissipata può essere scritta come:

P = V2 / R

La potenza elettrica si misura in watt e rappresenta la rapidità con cui l’energia elettrica viene convertita in energia interna e quindi in calore.

Potenza dissipata da due lampadine collegate in serie e in parallelo

Come conviene collegare tra di loro due lampadine per avere la massima potenza dissipata e quindi la massima illuminazione? In serie o in parallelo?

Consideriamo dapprima il caso di due resistenze uguali in serie:

resistenze in serie

R1 = R2 = R

Le due resistenze saranno attraversate dalla stessa intensità di corrente i e per la prima legge di Ohm la corrente che scorrerà in ciascuna resistenza sarà pari a:

i = ΔV / Rtot = ΔV / (R1 + R2) = ΔV / (2 ∙ R)

La potenza dissipata per effetto Joule complessivamente dal circuito sarà dunque pari a:

potenza dissipata resistenze in serie

Consideriamo adesso il caso delle due stesse resistenze poste però in parallelo tra di loro e collegate allo stesso generatore di tensione:

resistenze-in-parallelo

In questo caso la differenza di potenziale ai capi di ognuna delle due resistenze vale sempre ΔV e dunque la potenza dissipata in ogni resistenza vale:

P = ΔV2 / R

E nel complesso la potenza dissipata totale sarà il doppio:

P = 2 ∙ ΔV2 / R

Quindi risulta che la potenza dissipata da due resistenze poste in parallelo è esattamente 4 volte la potenza dissipata dalle resistenze poste invece in serie.

Energia elettrica ceduta

L’energia elettrica ceduta da un conduttore di resistenza R e percorso da corrente i in un intervallo di tempo Δt (misurato in secondi) è pari a:

E = P ∙ Δt = R ∙ i2 ∙ Δt

L’unità di misura nel SI dell’energia è il joule [J], tuttavia nella pratica questa unità di misura risulta essere troppo piccola e quindi si utilizza il kWh cioè il kilowattora.

Esso corrisponde alla quantità di energia consumata da un conduttore di potenza 1000 W per 1 h ( 3600 s):

1 kWh = 1000 W ∙ 3600 s = 3,6 ∙ 106 J

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