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Esercizi campo eletrico

Esercizi online e gratuiti sul campo elettrico

Vengono di seguito proposti alcuni esercizi sul campo elettrico.

La raccolta degli esercizi sul campo elettrico di seguito proposta è rivolta sia agli studenti universitari delle facoltà scientifiche che agli studenti di licei ed istituti tecnici.

Prima di affrontare gli esercizi sul campo elettrico facciamo una brevissima introduzione all'argomento.

Ogni carica elettrica genera intorno a sè un campo elettrico.

Per determinare l'intensità di tale campo si utilizza una carica esploratrice detta carica di prova q che si prende per convenzione di segno positivo.

Si definisce intensità del vettore campo elettrico il rapporto tra la forza elettrostatica a cui è soggetta la carica e la carica stessa

intensità del vettore campo elettrico

L'unità di misura del campo elettrico è il Newton/Coulomb [N/C] o il volt/metro [V/m].

Pertanto il campo elettrico non dipende dalla carica esploratrice q, ma solo dalla carica generatrice Q e dalla distanza d nello spazio a cui si ci pone da tale carica.

Le linee di forza del campo elettrico sono sempre uscenti per le cariche positive, mentre sono entranti per le cariche negative.

L'energia potenziale U di una carica q in un punto P di un campo elettrico è pari al lavoro che bisogna compiere contro le forze del campo per portare la carica q dall'infinito al punto P e vale:

energia potenziale della carica q

Unità di misura: J.

L'energia potenziale è positiva se Q e q sono concordi, altrimenti risulta negativa.

Si definisce potenziale elettrico V:

potenziale-elettrico

Unità di misura: V.

Mentre il campo elettrico è una grandezza vettoriale, il potenziale elettrico è una grandezza scalare.

Il lavoro che le forze del campo compiono per portare una carica positiva dal punto A al punto B è uguale alla differenza di energia potenziale tra i due punti cambiata di segno:

LA→B = UA-UB = q · VA - q · VB = q · (VA - VB) = - q · ΔV = - (UB - UA) = - ΔU

Infine il teorema di Gauss afferma che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa S contenente la carica Q è dato nel vuoto da:

flusso del campo elettrico

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Esercizi sul campo elettrico

Di seguito gli esercizi sul campo elettrico elencati secondo un ordine crescente di difficoltà.

Livello di difficoltà medio-basso

1.

Su di una carica di 10 nC (nanocoulomb) posta in una certa regione dello spazio agisce una forza elettrica di intensità 5 · 10-4 N.

Calcolare l'intensità del campo elettrico.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: intensità del campo elettrico.

2.

Determinare l'intensità del campo elettrico generato da una carica elettrica di +1 μC alla distanza di 10 cm da essa.

Se raddoppia la distanza, come varia l'intensità del campo elettrico?

Rappresentare le linee di forza del campo.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: determinare l'intensità del campo elettrico.

3.

Tramite una carica di prova q, si misura l'intensità del campo elettrico generato da una carica Q ad una distanza d pari a 50 cm dalla carica stessa. Si rileva un campo di 2,0 N/C.

Qual è il valore della carica che l'ha generato?

La carica di prova influenza il campo elettrico? Perchè?

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: carica che genera un determinato campo elettrico.

4.

Si hanno a disposizione due cariche elettrice Q1 e Q2.

Di Q2 si conosce il valore della carica che vale -3·10-5 C mentre di Q1 non si conosce la carica.

Quanto deve valere la carica Q1, se in un punto P posto lungo la congiungente delle due cariche a distanza doppia da Q1 rispetto alla distanza con Q2, il campo elettrico è nullo?

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Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: determinare il valore di una carica elettrica.

5.

Si consideri la configurazione di cariche elettriche come da schema sotto:

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Le quattro cariche sono disposte ai vertici di un quadrato di lato 10 cm e i valori delle cariche elettriche sono i seguenti:

Q1 = 0,3 nC

Q2 = 0,6 nC

Q3 = -0,2 nC

Q4 = 0,6 nC

Calcolare intensità, direzione e verso del campo elettrico nel centro del quadrato ed il potenziale elettrico generato dalle quattro cariche sempre nel centro.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolare il valore del campo elettrico nel centro di un quadrato ai cui vertici sono disposte 4 cariche elettriche.

Livello di difficoltà medio-alto

6.

Tre cariche elettriche da 40 nC sono disposte in una configurazione stabile ai tre vertici di un triangolo equilatero il cui lato misura 10·radice di tre m.

Determinare quanto vale il campo elettrico risultante nel punto medio di un lato del triangolo, la sua direzione ed il verso.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: campo elettrico risultante nel punto medio di un lato di triangolo equilatero ai cui vertici sono disposte tre cariche elettriche.

7.

Discutere l'andamento del campo elettrico per un corpo conduttore sferico carico.

Disegnare e commentare il grafico relativo all'andamento del campo elettrico in funzione della distanza x dal centro della sfera.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: andamento del campo elettrico per un corpo conduttore sferico.

8.

Discutere l'andamento del campo elettrico per un corpo isolante, sferico e carico elettricamente.

Disegnare e commentare il grafico relativo all'andamento del campo elettrico in funzione della distanza x dal centro della sfera.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: andamento del campo elettrico per un corpo isolante, sferico e carico elettricamente.

9.

Una piccola sfera di sughero dotata di carica elettrica pari a 5 nC e di massa 2 g viene posta in un campo elettrico tramite un filo che la tiene sospesa.

Il campo elettrico ha due componenti una x ed una y di intensità pari rispettivamente a 5 · 105 N/m e 7 · 105 N/m.

Una volta in equilibrio, il filo che sorregge la pallina si porta ad un angolo α rispetto alla verticale.

Calcolare tale angolo e la tensione del filo.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: piccola sfera di sughero carica posta in un campo elettrico tramite un filo che la tiene sospesa.

10.

Un campo elettrico ha intensità pari a 1,0 · 103 N/C.

Un elettrone la cui velocità iniziale è 5,0 · 108 cm/s si muove parallelamente alle linee di campo nello stesso verso delle linee di forza.

Quale distanza percorre l'elettrone prima di azzerare la propria velocità?

Ed in quanto tempo ciò avviene?

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: elettrone che si muove parallelamente alle linee di un campo elettrico.

Livello di difficoltà alto

11.

Un elettrone è lanciato all'interno di un condensatore in cui è presente un campo elettrico E = 2,0 · 103 N/C con una velocità pari a 6,0 · 106 m/s, ed una direzione inclinata di 45° rispetto all'orizzontale:

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Sapendo che le due armature distano 2,0 cm e sono lunghe 10,0 cm stabilire se l'elettrone urterà una tra le due armature ed in caso affermativo dire dove.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: elettrone lanciato all'interno di un condensatore con una angolazione di 45°.

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