Determinare il valore di una carica elettrica
Determinare il valore di una carica elettrica in determinate condizioni sperimentali
Si hanno a disposizione due cariche elettrice Q1 e Q2.
Di Q2 si conosce il valore della carica che vale -3·10-5 C mentre di Q1 non si conosce la carica.
Quanto deve valere la carica Q1, se in un punto P posto lungo la congiungente delle due cariche a distanza doppia da Q1 rispetto alla distanza con Q2, il campo elettrico è nullo?
Svolgimento
La situazione descritta nel problema è quella relative a due cariche elettriche poste ad una certa distanza 3·d tra di loro.
Si conosce solo il valore di una carica e si sa che nel punto P posto a distanza 2·d da Q1 il campo è nullo:
L'unica combinazione di segni di cariche per avere un campo nullo tra le due cariche è quella di avere cariche dello stesso segno, in particolare nel nostro caso il segno di Q1 sarà negativo:
È infatti questo l'unico caso per cui le linee di campo sono opposte proprio lungo la congiungente e possono pertanto annullarsi.
Affinché questo avvenga deve essere che il campo elettrico risultante in P deve essere nullo:
Eris = 0
E1 - E2 = 0
Dove con E1 e E2 indichiamo i campi generati dalla carica 1 e 2.
Riportiamo i dati del problema:
Q1 = x
Q2 = - 3·10-5 C
d1 = 2d
d2 = d
I rispettivi moduli dei campi elettrici valgono:
Poiché deve risultare
E1 - E2 = 0
E1 = E2
Semplifichiamo la costante K e la distanza d:
Q1 / 4 = 3 · 10-5
Da cui
Q1 = 4 · 3 ·10-5 = 12 ·10-5 C
Dunque Q1 ha carica pari a -12 · 10-5 C.
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