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Spettrometro di massa

Come funziona uno spettrometro di massa?

Lo spettrometro di massa è uno strumento che permette di riconoscere specie chimiche differenti o separare ioni o isotopi diversi presenti in uno stesso campione.

Esso si basa sull’applicazione di un campo elettrico e successivamente di un campo magnetico. Le cariche vengono dapprima fatte passare attraverso un selettore di velocità cioè uno strumento che combina un campo elettrico ed uno magnetico e portate ad una certa velocità nota oppure vengono fatte passare attraverso due lastre tra le quali esiste una differenza di potenziale ed il campo creato all’interno accelera la carica verso la velocità desiderata.

Una volta portate alla velocità desiderata le cariche di cui si vuole analizzare la specie chimica vengono introdotte in una regione di spazio sede di un campo magnetico uniforme e costante ortogonale alla velocità in ingresso. Le cariche subiranno la forza di Lorentz e inizieranno a ruotare muovendosi di moto circolare uniforme.

Durante la loro orbita circolare vengono così rilevate nel momento in cui sbattono contro la parete dello spettrometro e si può quindi misurarne il raggio.

Rapporto massa carica

Consideriamo una carica q che viene accelerata tramite una differenza di potenziale ΔV fino a raggiungere la velocità v. Sappiamo che l’energia cinetica acquisita dalla carica detta m la sua massa è

EK = ½ · m · v2

mentre il lavoro eseguito dalle forze del campo per accelerare la carica è pari a:

L = q ∙ ΔV

Per il teorema dell’energia cinetica il lavoro è uguale alla variazione di energia cinetica per cui essendo inizialmente ferme le cariche si avrà:

½ · m · v2 = q ∙ ΔV

Dalla precedente relazione si può ricavare l’espressione della velocità del fascio di particelle accelerato:

Velocità del fascio di particelle accelerato

Una volta che la particella carica entra nella regione del campo magnetico allora subirà la forza di Lorentz che essendo perpendicolare alla velocità risulterà quindi anche perpendicolare allo spostamento della particella. Dunque non compierà lavoro e agirà da forza centripeta mettendo in orbita circolare la  carica. Ponendo uguaglianza tra la forza di Lorentz e quella centripeta si ottiene:

Dunque il raggio di curvatura dell’orbita circolare è dato da

Raggio di curvatura dell’orbita circolare

Spettrometro di massa

Misurando nello spettrometro il diametro 2r dell’orbita dunque si può risalire alla massa della particella o al rapporto massa/carica. Se ci sono ad esempio diversi isotopi di un elemento essi come sappiamo sono caratterizzati da masse differenti per il diverso numero di neutroni presenti.

Per questo i raggi delle loro orbite risulteranno diversi in particolare il raggio dell’orbita circolare è direttamente proporzionale alla massa dell’isotopo: cariche più pesanti percorreranno circonferenze più larghe.

Funzionamento dello spettrometro di massa

Condizione necessaria affinchè si possa utilizzare questa tecnica è che però le particelle in oggetto siano cariche. Ora gli atomi sono generalmente neutri quindi prima di immetterli nella regione in cui è presente il campo magnetico è necessario ionizzarli altrimenti la forza di Lorentz è pari a zero.

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