Spettrometro a tempo di volo
Esercizio sullo spettrometro a tempo di volo
Una variante dello spettrometro di massa è lo spettrometro che si basa sulla misurazione del periodo di rotazione di una particella carica posta in un campo magnetico.
Per misurare la massa di uno ione di iodio ionizzato una sola volta, all'interno di un campo magnetico di intensità 4,5∙10-2 tesla si rileva che effettua 7 giri completi in un tempo di 1,29 ms. Determinare la massa dello ione.
Svolgimento dell'esercizio
Una volta che lo ione entra nella regione del campo magnetico con la velocità iniziale v allora subirà la forza di Lorentz che essendo perpendicolare alla velocità risulterà quindi anche perpendicolare allo spostamento della particella.
Dunque non compierà lavoro e non farà variare il modulo di v ma semplicemente ne farà variare direzione e verso agendo da forza centripeta e mettendo in orbita circolare lo ione.
Lo ione in particolare percorre 7 circonferenze complete in 1,29 ms per cui avrà una velocità v costante sin dall'entrata nel campo magnetico di:
in cui r è il raggio dell'orbita circolare seguita dalla particella.
Ponendo uguaglianza tra la forza di Lorentz e quella centripeta si ottiene:
Dunque il raggio di curvatura dell'orbita circolare è dato da
Sostituiamo tale espressione in quella della velocità:
Semplifichiamo v e ricaviamo m:
Essendo lo ione iodio ionizzato una sola volta la sua carica è quella di un elettrone (1,6∙10-19 C) e la massa varrà dunque:
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