Ciclo frigorifero
Ciclo frigorifero ideale e ciclo frigorifero reale
La macchina frigorifera è una macchina termica operatrice nella quale il fluido operante percorre un ciclo termico in senso inverso (antiorario); è possibile quindi, con una certa spesa di lavoro, far passare il calore da un corpo freddo a un corpo caldo.
La possibilità di realizzazione di questo fenomeno termodinamico risulta evidente studiando il ciclo di Carnot inverso e lo schema di realizzazione di tale ciclo, tracciato nel diagramma entropico, è indicato nella figura seguente:
Figura 1 - Ciclo di Carnot per macchine frigorifere (ciclo di Carnot inverso).
Si supponga che la massa unitaria di fluido si trovi nello stato iniziale 1 alla temperatura T1; nel descrivere il ciclo il fluido subisce le seguenti trasformazioni:
1→2 espansione adiabatica, che porta il fluido allo stato di vapore saturo passando dal condensatore al vaporizzatore, a temperatura T2<T1: si suppone che il lavoro di espansione venga recuperato e per ottenere questo si deve inserire fra condensatore e vaporizzatore un motore ausiliario M nel quale il fluido sviluppa detto lavoro;
2→3 espansione isoterma che avviene con assorbimento della quantità di calore Q2 dalla sorgente fredda;
3→4 compressione adiabatica eseguita dal compressore con aumento di pressione e temperatura: è la fase in cui si spende del lavoro meccanico;
4→1 compressione isoterma durante la quale il fluido cede alla sorgente più calda la quantità di calore Q1.
Il fluido operante, sottoposto alle suddette trasformazioni, ha perciò assorbito la quantità di calore Q2 alla temperatura T2 e ha ceduto all'ambiente esterno, nel quale si ha la temperatura T1, la quantità di calore Q1 assorbendo il lavoro L durante lo svolgimento del ciclo.
Il bilancio energetico del ciclo, ossia il rapporto fra il lavoro speso e il calore scambiato, risulta:
L = Q1 - Q2 = T1 · (S4 - S1) - T2 · (S3 - S2) = (T1 - T2) ΔS
essendo S3 = S4 e S1 = S2; il rendimento teorico del ciclo è dato da:
Risulta ε > 1 quando T1 ≥ 2 · T2 per cui il rapporto fra l'effetto frigorifero Q2 e il lavoro speso L viene definito rapporto di utilizzazione della macchina frigorifera o effetto utile.
Risulta che l'effetto utile è tanto maggiore quanto minore è il salto di temperatura, esattamente il contrario delle condizioni che portano al massimo rendimento della macchina termica.
Ciclo frigorifero reale
Gli organi fondamentali di un frigorifero a compressione sono (si veda figura seguente):
- il compressore (CP), azionato in genere da un motore elettrico, che comprime il fluido operante aspirato dal vaporizzatore;
- il condensatore (CD), costituito da un serpentino, entro il quale il fluido caldo proveniente dal compressore si raffredda cedendo all'esterno la quantità di calore Q1 e convertendosi in liquido;
- il vaporizzatore (si trova nell'ambiente da refrigerare) (V), nel quale il fluido si espande dalla pressione p2 alla pressione p3 alla temperatura costante T2 e assorbendo la quantità di calore Q2 (effetto frigorifero);
- una valvola di strozzamento (R) attraverso la quale il fluido operante si espande sostituendo con una trasformazione a entalpia costante 1-2' l'espansione adiabatica del ciclo di Carnot.
Figura 2 - Schema elementare di un frigorifero a compressione.
Nello schema del ciclo frigorifero teorico, l'espansione del fluido operante è stata fatta avvenire in una macchina M.
Come si può notare dal ciclo di figura 1, all'inizio della espansione il fluido è tutto allo stato liquido (x=0) e alla fine della stessa è nelle condizioni di vapore saturo umido per cui nella macchina M sono presenti la fase liquida e quella di vapore: macchine funzionanti con un fluido in queste condizioni non sono tecnicamente accettabili, per le difficoltà e gli inconvenienti che nascono in fase di realizzazione e in fase di lavoro.
Alla macchina M è stata sostituita una valvola di strozzamento R ove il fluido subisce una laminazione seguendo una trasformazione isoentalpica che lo riporta alla pressione inferiore del ciclo: dalla valvola R il fluido ritorna al vaporizzatore.
Nel ciclo frigorifero reale (immagine seguente, figura 3) la massa unitaria di fluido operante prelevata dal vaporizzatore V viene compressa adiabaticamente lungo la 3→4 dal compressore CP, entra poi nel condensatore CD dove prima è desurriscaldata 4→5 e poi condensata 5→1.
Successivamente passa attraverso la valvola R nella quale subisce una laminazione (trasformazione isoentalpica 1→2) e infine vaporizza nel vaporizzatore secondo 2→3.
Figura 3 - Ciclo frigorifero reale nel diagramma entropico e schema di realizzazione del ciclo reale.
Se h2 è il calore totale all'inizio della vaporizzazione e h3 il calore totale alla fine della stessa l'effetto frigorifero risulta:
Q2 = h3 - h2
mentre la quantità di calore versata all'ambiente nella condensazione, essendo h1 = h2 è data dalla:
Q1 = h4 - h1 = h4 - h2
Il lavoro del compressore è dato dalla differenza fra i calori totali all'inizio e alla fine della compressione adiabatica, cioè:
L = h4 - h3
e quindi il rapporto di utilizzazione risulta:
Poiché nel ciclo frigorifero è importante conoscere il lavoro di compressione L e l'effetto frigorifero Q2 valutati con un salto entalpico, è più pratico usare un diagramma avente come ascissa l'entalpia h e come ordinata la pressione p.
In tale diagramma, infatti, tre delle quattro trasformazioni sono rappresentate da segmenti di retta: la laminazione (isoentalpica), la vaporizzazione e il desurriscaldamento-condensazione (isobare).
In tale diagramma (immagine seguente, figura 4) la laminazione del fluido attraverso la valvola R è rappresentata dalla isoentalpica 1→2, la vaporizzazione dall'isobara 2→3, la compressione dall'adiabatica 3→4 e la condensazione dall'isobara 4→1.
Figura 4 - Ciclo frigorifero nel diagramma di Mollier (entalpia-pressione).
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