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Motore elettrico

Come funziona un motore elettrico?

Consideriamo una spira rettangolare di vertici ABCD e percorsa da corrente I in verso antiorario:

Spira rettangolare

Ora immaginiamo di immergere questa spira percorsa da corrente in un campo magnetico uniforme (quello ad esempio generato da una calamita a forma di ferro cavallo) con le linee di campo complanari alla spira e dirette parallele ai lati AB e DC:

Spira rettangolare immersa in un campo magnetico

Sappiamo che su ogni tratto di filo agirà una forza magnetica. La forza magnetica che agisce su un filo percorso da corrente I, di lunghezza L ed immerso in un campo magnetico di intensità B è data dal prodotto vettoriale del vettore diretto lungo la direzione del filo nel verso della corrente ed il vettore campo magnetico moltiplicato per la corrente i (in grassetto le grandezze vettoriali e con ⋀ si indica il simbolo del prodotto vettoriale):

F = i ∙ LB

In modulo quindi la forza magnetica è pari al prodotto dell’intensità di corrente elettrica I, per la lunghezza L del filo, per il modulo B del campo magnetico per il seno dell’angolo compreso tra filo e campo magnetico:

F = i ∙ B ∙ L ∙ senα

Per determinare direzione e verso della forza magnetica dobbiamo utilizzare la regola della mano destra.

Nei tratti di spira DA e BC le due forze magnetiche saranno uguali ma opposte mentre nei tratti CD e AB l’intensità delle forze magnetiche sarà uguale a 0 in quanto l’angolo tra il filo e il campo è zero (filo parallelo alle linee di campo) e quindi in questi due tratti paralleli non agirà alcuna forza:

Forze magnetiche agenti su una spira

L’intensità in particolare delle due forze uguali e opposte che si manifestano nei tratti DA e BC è pari a:

FL = I∙ L ∙ B

in cui L = DA = BC

Momento meccanico e magnetico della spira

Cosa succede alla spira in queste condizioni quando è lasciata libera di muoversi? Le due forze che agiscono sui lati paralleli DA e BC sono uguali ed opposte e dunque non determinano una traslazione della spira. Esse invece tenderanno a farla ruotare lungo l’asse parallelo ai due lati:

Momento meccanico e magnetico della spira

Sulla spira cioè agisce un momento meccanico M il cui modulo è dato dalla somma del prodotto di ogni forza che si manifesta per il relativo braccio, che in questo caso sarà sempre la distanza tra il lato su cui agisce la forza e l’asse di rotazione ovvero pari a metà lato AB:

M = FL ∙ AB/2 + FL ∙ AB/2 = FL ∙ AB

Sostituendo a FL la sua espressione otteniamo:

M = I ∙ BC ∙ B ∙ AB

Il prodotto BC ∙ AB rappresenta l’area A della spira e pertanto si ottiene un risultato che vale in generale per ogni tipo di spira percorsa da corrente I ed immersa in un campo magnetico di intensità B perpendicolare all’asse della spira (cioè parallelo al piano in cui la spira è poggiata) per cui il momento meccanico agente sulla spira è dato in modulo dal prodotto della corrente I che scorre in essa per la superficie della spira per l’intensità del campo magnetico B:

M = I ∙ A ∙ B

Se l’angolo tra la perpendicolare alla spira ed il campo magnetico è generico e vale α allora il modulo del momento risultante delle forze magnetiche agenti sulla spira vale:

M = I ∙ A ∙ B ∙ sen α

Il prodotto I∙ A si definisce come momento magnetico m della spira il cui modulo è quindi:

m =  I ∙ A

Il momento magnetico della spira è orientato ortogonalmente alla spira e segue la regola della mano destra: orientando le dita nel verso della corrente il pollice indica il verso del vettore momento magnetico.

Momento magnetico di una spira

Principio del motore elettrico

Sotto l’azione del momento meccanico M la spira ruota di un angolo retto cioè di 90° e la spira passa dalla posizione orizzontale a quella verticale:

Spira che ruota

In questa posizione di equilibrio le due forze FL che prima hanno determinato la rotazione della spira adesso si trovano in posizione tale da far rimanere ferma la spira:

Spira ferma

Anche il momento magnetico sarà ruotato insieme alla spira:

Configurazione che rappresenta il principio di funzionamento di un motore elettrico

e nella configurazione di equilibrio diventerà parallelo al campo B. Questa configurazione rappresenta il principio di funzionamento di un motore elettrico che sarà costituito da più spire orientate in maniera diversa tra di loro in cui scorre una certa corrente alternativamente in ognuna di esse.

Il momento magnetico di ogni spira tenderà ad allinearsi con il campo magnetico esterno in cui vanno immerse le spire e quindi si riesce a creare un movimento continuo si è così riusciti a convertire energia elettrica in energia cinetica rotazionale.

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