Macchine termiche
Che cosa sono le macchine termiche?
Quando un dispositivo termodinamico effettua un ciclo, subisce una serie di trasformazioni che lo riportano alle condizioni di pressione, volume e temperatura iniziali.
Per cui lo stato finale coincide con lo stato iniziale.
Poiché sappiamo che anche la temperatura finale ed iniziale coincidono, la variazione di energia interna, che è una funzione di stato dipendente unicamente dalla temperatura del gas, sarà nulla:
ΔU = 0
e quindi il primo principio della termodinamica esprime che:
ΔU = Q – L
Q = L
Ovvero tutto il calore scambiato è pari al lavoro scambiato.
Se durante il ciclo il sistema assorbe calore da un certo numero di sorgenti, cedendone in parte a sorgenti più fredde e compie lavoro (L > 0) allora si dirà che il ciclo è termico ed il dispositivo che agisce in questa maniera è una macchina termica:
Sono esempi di macchine termiche i motori a combustione interna che operano secondo il ciclo Otto e secondo il ciclo Diesel (motori dei veicoli a benzina e gasolio rispettivamente).
Rendimento di una macchina termica
Il calore totale che la macchina termica scambia con l'esterno è la somma algebrica del calore assorbito più quello ceduto.
Ricordiamo la convenzione dei segni per un sistema termodinamico:
Quindi:
Q= Qa + Qc (in cui Qc ha segno negativo perché ceduto)
Per un ciclo termico si definisce il rendimento η come il rapporto tra il lavoro prodotto dalla macchina termica e il calore assorbito:
η = L / Qa
Ricordando che per una trasformazione ciclica
L = Q
allora
η = (Qa - Qc) / Qa = 1- (Qc / Qa)
Attenzione: la formula ingloba già il fatto che il calore ceduto Qc sia negativo.
Il rendimento è una quantità adimensionale, priva di unità di misura, che viene molto spesso espressa in percentuale e rappresenta quanto calore assorbito inizialmente viene trasformato in lavoro.
Il rendimento di una macchina termica è una quantità sempre compresa tra 0 e 1:
0 ≤ η<1
Per cui si conclude che in un ciclo termico esiste sempre una frazione di calore assorbito che necessariamente andrà ceduto.
Il calore ceduto deve essere ceduto ad un'altra sorgente diversa da quella che fornisce il calore assorbito, per cui la macchina termica lavorerà sempre tra due sorgenti.
Tra i cicli più importanti eseguiti dai gas ideali vi è il ciclo di Carnot e il ciclo di Stirling.
Esercizio
Una mole di gas ideale monoatomico subisce il ciclo descritto in figura:
Sapendo che:
PA =1 bar
PC = 0,2 bar
VA = 10-2 m3
VB = 3 ∙ 10-2 m3
VC = 4 ∙ 10-2 m3
determinare il rendimento del ciclo.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo del rendimento di un ciclo termico.
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