Reattanza di un circuito LC
Calcolo della reattanza di un circuito LC
Dati un condensatore di capacità 10 μF ed un'induttanza di 6 mH, determinare a quale frequenza f della tensione alternata esse assumono la stessa reattanza.
Determinare infine la reattanza complessiva della serie LC tra induttore e condensatore.
Svolgimento dell'esercizio
La reattanza capacitiva XC di un condensatore è pari al reciproco del prodotto della pulsazione ω con cui oscillano la fem e la corrente per la capacità C:
La reattanza induttiva è invece pari al prodotto della pulsazione ω per l'induttanza L:
Entrambe dipendono dalla frequenza con cui oscilla la tensione fornita dal generatore.
Per avere uguaglianza tra le due reattanze devo imporre:
Essendo la pulsazione ω con cui oscilla la fem alternata è pari a 2 ∙π ∙ f in cui f è la frequenza di oscillazione si ottiene
E allora la frequenza f è pari a:
Per trovare la reattanza complessiva della serie LC pensiamo ad un circuito RLC senza la resistenza. La reattanza complessiva, cioè l'impedenza, è pari a:
in quanto le due reattanze sono uguali.
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