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Intensità di corrente elettrica istantanea

Intensità di corrente elettrica che fluisce in un conduttore in un dato instante

La carica elettrica che attraversa all’istante di tempo t una data sezione di un conduttore elettrico è rappresentata dalla seguente funzione:

Q(t) = a ∙ t ∙ eb∙t

in cui Q è misurata in C e t in secondi.

Determinare le dimensioni fisiche delle costanti a e b ed esprimere l’intensità di corrente elettrica i(t) che fluisce nel conduttore all’instante t.

Svolgimento dell'esercizio

La carica espressa dalla funzione Q(t) è misurata in C, pertanto la costante a deve avere le dimensioni di una carica cioè il coulomb.

Invece poiché l’esponente a cui è elevato e deve essere un numero adimensionale, allora la costante b deve essere misurata in s-1.

Dunque:

[a] = [C]

[b]= [s-1]

La funzione che esprime la quantità di carica elettrica che fluisce attraverso la sezione del conduttore rispetto al tempo t è dunque:

Q(t) = 4 ∙ t ∙ e-½∙t

Per ricavare l’intensità di corrente elettrica istantanea in funzione del tempo basta calcolare la derivata prima della funzione Q(t):

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