Modulo di Young
Che cos'è e come si definisce il modulo di Young?
Vuoi sapere che cos'è il modulo di Young?
Vuoi conoscere il significato fisico del modulo di Young?
Se si continua con la lettura dell'articolo perché non solo ci limiteremo a dirti che cos'è e cosa rappresenta il modulo di Young ma ti forniremo il valore del modulo di Young dei principali materiali.
Supponiamo di sottoporre a trazione un barra - a sezione cilindrica - di un determinato materiale (ad esempio acciaio).
Il cilindro, sottoposto a sollecitazione, subisce una deformazione che, per piccoli carichi di lavoro, è di tipo elastica: in altre parole, al cessare della sollecitazione, la deformazione regredisce.
Prova di trazione.
Definiamo come "sforzo nominale o carico nominale" (simbolo: σ) il rapporto tra la forza di trazione F (applicata perpendicolarmente alla sezione del provino) e la sezione A del provino:
σ = F / A
Lo sforzo nominale σ ha le dimensioni del pascal, ovvero N/m2.
Definiamo come "allungamento nominale o allungamento unitario" (simbolo: ε) il rapporto tra l'allungamento specifico (l - l0) e la lunghezza a riposo in assenza di carico:
ε = (l - l0) / l0
in cui:
- l0 è la lunghezza iniziale del provino a riposo;
- l è la lunghezza misurata in corrispondenza dello sforzo nominale σ.
Essendo un rapporto tra due lunghezze ε è una grandezza adimensionale.
In caso di deformazione elastica lo sforzo applicato è direttamente proporzionale all'allungamento secondo la legge di Hooke:
σ = E ∙ ε
La costante di proporzionalità E è chiamata modulo di Young e ha le dimensione di una pressione; nel Sistema Internazionale si misura pertanto in pascal (risulta in realtà più comodo usare il gigapascal, GPa).
Diagramma sforzo/allungamento
I risultati della prova di trazione possono essere rappresentati in un diagramma che riporta sull'asse delle ascisse il carico nominale e sull'asse delle ordinate l'allungamento unitario.
Il primo tratto della curva, relativa alla deformazione elastica, è rettilineo, il che conferma che l'allungamento unitario è direttamente proporzionale al carico nominale secondo la legge di Hooke vista poc'anzi.
La pendenza del primo tratto rettilineo del grafico corrisponde al valore del Modulo di Young.
Diagramma sforzo/allungamento: la pendenza del primo tratto rettilineo del grafico corrisponde al valore del Modulo di Young.
Valori caratteristici del Modulo di Young per alcuni materiali
Di seguito riportiamo i valori caratteristici del Modulo di Young per alcuni materiali misurati in GPa (gigapascal):
diamante = 1000 GPa
allumina = 385-392 GPa
nichel = 214 GPa
acciaio = 210 GPa (si veda: modulo di Young dell'acciaio)
ferro = 196 GPa
ghisa = 170-190 GPa
rame = 124 GPa
titanio = 116 GPa
silicio = 107 GPa
alluminio = 69 GPa (si veda: modulo di Young dell'alluminio)
argento = 76 GPa
stagno = 45 GPa
cemento = 30-50 GPa
grafite = 27 GPa
piombo e leghe = 16-18 GPa
polistirene = 3-3,4 GPa
policarbonati = 2,6 GPa
polipropilene = 0,9 GPa
PVC = 0,2-0,8 GPa
poliuretano espanso = 0,001-0,01 GPa
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