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Formula del numero di Mach

Applicazione della formula del numero di Mach

Calcolare il numero di Mach per un corpo che sta viaggiando alla velocità di 700 m/s nell’aria sapendo che la velocità del suono nell’aria è pari a 343 m/s.

In che tipo di regime si sta muovendo?

Svolgimento dell'esercizio

Il numero di Mach è un numero puro ovvero adimensionale definito come il rapporto tra la velocità di un corpo che si sta muovendo all’interno di un fluido e la velocità di propagazione del suono all’interno del fluido stesso.

In formule:

M = v / c

in cui:

  • M è il numero di Mach;
  • v è la velocità del corpo all’interno del fluido;
  • c è la velocità del suono nel fluido.

Nel nostro caso il fluido è l'aria; la velocità del corpo all’interno del fluido è di 700 m/s mentre la velocità del suono nel fluido è di 343 m/s.

Sostituendo questi dati nella formula precedente, si ha che:

M = 700/343 = 2,04

Pertanto il numero di Mach per un corpo che sta viaggiando alla velocità di 700 m/s nell’aria è di 2,04.

Rispondiamo ora alla seconda domanda e ci chiediamo: in che tipo di regime si sta muovendo?

Al riguardo bisogna ricordare che, in base al valore del numero di Mach, possiamo avere i seguenti regimi:

M << 1 regime incomprimibile

M < 1 regime subsonico

M = 1 regime sonico

M > 1 regime supersonico

M > 5 regime ipersonico

Nel nostro caso, siccome M = 2,04, siamo in presenza di un regime supersonico.

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