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Velocità del suono in un fluido

Calcolo della velocità del suono in un fluido

Calcolare la velocità del suono nei seguenti fluidi:

1) petrolio, che ha una densità di 870 kg/m3 e un modulo di compressibilità K = 15.036 N/cm2;

2) mercurio, che ha una densità di 13.000 kg/m3, e un modulo di compressibilità K = 2.648.100 N/cm2.

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio propone il calcolo della velocità del suono in due fluidi diversi: il petrolio e il mercurio.

La velocità del suono all’interno di un fluido è calcolabile a partire dal modulo di compressibilità K e dalla densità ρ secondo la formula:

formula finale c

in cui:

  • K è il modulo di compressibilità espresso in N/m2;
  • ρ è la densità del fluido espressa in kg/m3.

Trasformiamo inizialmente i due moduli di compressibilità in N/m2.

Per il petrolio si ha che:

K = 15.036 N/cm2 = 15.036 · 104 N/m2

Per il mercurio si ha invece che:

K = 2.648.100 N/cm2 = 2.648.100 · 104 N/m2

Ricordando che la densità del petrolio è di 870 kg/m3 e che la densità del mercurio è di 13.000 kg/m3, sostituendo i dati in nostro possesso nella formula precedente, per il petrolio si ha che:

velocita del suono nel petrolio

Per il mercurio si ha invece che:

velocità del suono nel mercurio

Pertanto, la velocità del suono nel petrolio è di 415,7 m/s mentre la velocità del suono nel mercurio è di 1.427,2 m/s.

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