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Velocità supersonica

Che cos'è la velocità supersonica?

Ogni materiale presente in natura nello stato solido, liquido o gassoso si caratterizza per la velocità di propagazione delle onde meccaniche al suo interno. Anche il suono quindi che altro non è che una trasmissione di sollecitazioni meccaniche tra una molecola e l’altra ha una ben precisa velocità di propagazione all’interno di ogni materiale.

Consideriamo adesso l’aria: la velocità di propagazione del suono nell’aria è pari circa a 340 m/s, cioè all’incirca 1200 km/h. Questo vuol dire che il suono una volta emesso dalla sorgente percorre 340 m ogni secondo.

Quando la sorgente sonora emette un suono essa produce delle onde di pressione. Ad esempio le nostre corde vocali oscillando creano delle onde cioè un susseguirsi di rarefazioni e compressioni delle molecole di aria che si propagano sfericamente in tutto lo spazio attorno alla sorgente alla velocità del suono.

Dipendenza della velocità del suono dalla temperatura

La velocità del suono c in un gas ha una stretta dipendenza dalla temperatura a cui si trova il mezzo in cui si propaga.

In particolare la dipendenza tra velocità del suono e temperatura è data dalla seguente formula:

Dipendenza della velocità del suono dalla temperatura

in cui:

  • γ è il coefficiente di dilatazione adiabatica (cioè il rapporto tra il calore specifico a pressione costante e a volume costante del gas);
  • R è la costante dei gas specifica ovvero 287,05 J/(kg∙K);
  • T è la temperatura del gas espressa in gradi Kelvin.

Essendo γ ed R costanti, si evince la dipendenza tra velocità del suono e temperatura: maggiore sarà la temperatura del gas e maggiore sarà la velocità di propagazione del suono in esso.

Numero di Mach

Il numero di Mach è un numero puro adimensionale definito come il rapporto tra la velocità v di un corpo che si sta muovendo all’interno di un fluido e la velocità di propagazione del suono c all’interno del fluido stesso. In formule:

M = v / c

In particolare a seconda di come si comprimono le molecole al passaggio del corpo in movimento, il numero di Mach assumerà valori pari a:

  • M << 1 regime incomprimibile (per M < 0,4 l’aria è considerata incomprimibile, come l’acqua)
  • M < 1 regime subsonico (il corpo sta viaggiando al di sotto della velocità del suono)
  • M = 1 regime sonico (il corpo sta viaggiando alla velocità del suono)
  • M > 1 regime supersonico
  • M > 5 regime ipersonico

In particolare il valore al denominatore nell’espressione del numero di Mach cambia a seconda della temperatura e non è costante.

Regime subsonico

Se il corpo si sta muovendo all’interno del fluido con un numero di Mach superiore a 0,4 gli effetti di comprimibilità dell’aria non possono essere più trascurati. Il corpo dunque comprime l’aria che trova davanti a sè nel suo moto generando così un’onda di pressione che si troverà davanti.

Questa onda di pressione può viaggiare al massimo alla velocità del suono in quel mezzo e finchè il corpo viaggia ad una velocità inferiore a quella del suono l’onda di pressione rimarrà sempre davanti al corpo distanziandosi da esso visto che si propaga ad una velocità maggiore (vedi effetto Doppler). Solitamente gli aerei di linea viaggiano in tale regime di velocità.

Regime sonico

Se il corpo che si sta muovendo nel fluido continua ad accelerare raggiungendo al velocità del suono in quel fluido, esso rimarrà ad una distanza costante dall’onda di pressione prodotta e quindi si dice che il corpo si muove contro “il muro del suono”.

Regime supersonico

Quando il corpo supera Mach 1 entra in regime supersonico e pertanto “buca” l’onda di pressione che sta generando. L’onda di pressione non riesce più a stare a passo del corpo in quanto quest’ultimo sta adesso viaggiando ad una velocità maggiore di quella del suono e dell’onda di pressione stessa quindi e così viene superata dal corpo.

Il corpo dunque supererà il muro del suono che si porrà alle spalle di esso distanziandosi tanto più lontano quanto più elevata risulta la velocità dell’oggetto.

Gli unici velivoli civili che hanno viaggiato in tale regime sono stati il Concorde e il Tupolev TU-144. Gli altri velivoli che viaggiano in regime supersonico sono aerei da combattimento o militari.

Regime transonico

Esiste un regime detto transonico in cui coesistono entrambe le velocità poco inferiori e poco superiori a quelle del suono.

Pensiamo ad esempio ad un aereo e alla forma affusolata dell’ala. La parte superiore dell’aria ha un profilo lineare più lungo della parte inferiore e quindi se l’aereo sta viaggiando a velocità prossime e quella del suono molto probabilmente il flusso di aria tagliato nella parte superiore viaggia a velocità superiore di quella del suono rispetto al flusso che si trova invece sul ventre dell’ala. Ecco che quindi coesiste un flusso in regime supersonico sopra l’ala ed un flusso in regime subsonico sotto di essa. Solitamente questo regime si attua in un intervallo compreso tra 0,7/0,8 Mach e 1,2 Mach.

Il regime transonico a differenza di quello subsonico e di quello supersonico, non riguarda direttamente il corpo in movimento bensì i flussi che attraversa.

Gli aerei di linea viaggiano solitamente in regime transonico ma risulterebbe molto pericoloso superare gli 0,8 Mach in quanto si creerebbero fenomeni quale il flutter o risonanze capaci di staccare addirittura parti dell’aereo stesso senza poi contare il problema del surriscaldamento derivante dallo schiacciamento delle molecole di aria. L’aeromobile in tali condizioni potrebbe danneggiarsi seriamente.

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