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Suscettività magnetica

Che cos'è la suscettività magnetica?

Nei materiali magnetici il movimento degli elettroni attorno ai nuclei positivi degli atomi si comportano come delle microscopiche spire percorse da corrente, dotate di polo nord e sud dette dipoli magnetici. Per cui ogni atomo che compone la materia è associabile ad un proprio dipolo magnetico.

Quando un dipolo magnetico è immerso in un campo magnetico esterno esso si orienta come le linee di forza del campo stesso.

Esistono tre diverse categorie di materiali magnetici a seconda di come si comportano i dipoli magnetici in presenza di un campo esterno.

I materiali diamagnetici (come l’acqua e l’argento): gli atomi non possiedono un dipolo magnetico proprio ma nel momento in cui sono esposti a un campo magnetico esterno essi generano un dipolo magnetico che ha la proprietà di orientarsi in maniera opposta al campo magnetico che lo sta inducendo. Per cui risulta che i materiali diamagnetici sono debolmente respinti dai campi magnetici.

I materiali paramagnetici (come l’alluminio e il platino): gli atomi possiedono un dipolo magnetico che in assenza di un campo esterno sono orientati in maniera casuale lungo tutte le direzioni dello spazio e che in presenza di un campo magnetico esterno di orientano lungo le linee di forza del campo stesso.

Il dipolo magnetico addizionale che si genera va a sommarsi a quello apportato dal campo esterno col risultato di aumentare il campo magnetico complessivo. Per cui risulta che i materiali paramagnetici sono debolmente attratti dai campi magnetici.

I materiali ferromagnetici (come il ferro ed il nichel): gli atomi possiedono un dipolo magnetico proprio e sono organizzati su piccole regioni dette domini di Weiss in cui la direzione della magnetizzazione è uniforme.

Dunque, avendo dipoli complessivamente orientati in maniera casuale, i materiali ferromagnetici presentano una struttura più ordinata a livello microscopico per cui basta anche un campo magnetico poco intenso per far sì che tutti i dipoli magnetici si orientino nello stesso modo col risultato che queste sostante sono fortemente attratte dai campi magnetici esterni. Il campo magnetico complessivo risulta allora molto amplificato rispetto all’intensità del campo esterno.

Vettore magnetizzazione e suscettività magnetica

Il vettore magnetizzazione M all’interno di un materiale si definisce come il rapporto tra il momento magnetico di dipolo medio presente tra gli atomi del materiale rispetto al volume del materiale stesso:

Vettore magnetizzazione

Il vettore magnetizzazione risulta proporzionale al campo magnetico esterno a cui si espone il materiale che chiamiamo H secondo una costante di proporzionalità adimensionale chiamata suscettività magnetica e che si indica con la lettera Χm:

formula vettore magnetizzazione

Il campo magnetico complessivo detto induzione magnetica sarà dunque dato dalla somma del vettore magnetizzazione più il vettore campo magnetico esterno moltiplicati per la permeabilità magnetica nel vuoto:

Induzione magnetica

Il contributo del vettore magnetizzazione sarà positivo per i materiali paramagnetici e ferromagnetici mentre sarà negativo per quelli diamagnetici.
Sostituendo al vettore magnetizzazione la sua espressione:

La costante 1 + xm prende il nome di permeabilità magnetica relativa μR ed è un parametro proprio dei materiali:

Permeabilità magnetica relativa

Per cui l’induzione magnetica B si può riscrivere come:

induzione magnetica B

Caratteristiche magnetiche dei materiali

Vediamo quanto valgono suscettività magnetica e permeabilità magnetica nelle tre classi di materiali magnetici.

1) Diamagnetici

xm assume valori molto bassi e negativi compresi tra -10-4 / -10-5 indipendente dalla temperatura.

La permeabilità magnetica relativa assumerà invece un valore leggermente inferiore a 1 essendo pari a 1 + xm = μr < 1.

2) Paramagnetici

xm assume valori molto bassi e positivi compresi tra 10-5 / 10-4 dipendente dalla temperatura (inversamente proporzionale a T).

La permeabilità magnetica relativa assumerà invece un valore leggermente inferiore a 1 essendo pari a 1 + xm = μr > 1.

Essendo induzione magnetica e campo magnetico interno proporzionali secondo la relazione:

il grafico B(H) sarà una retta passante per l’origine.

Alla luce di quanto visto e dei valori che la permeabilità magnetica relativa può assumere nei materiali diamagnetici e paramagnetici, il grafico che mette in relazione l’induzione magnetica col campo magnetico esterno al materiale sarà nel caso dei materiali diamagnetici una retta con inclinazione minore di quella della bisettrice I-III quadrante (coefficiente angolare < 1) mentre nel caso dei materiali paramagnetici sarà una retta con inclinazione maggiore di quella della bisettrice (coefficiente angolare > 1).

Induzione magnetica vs campo magnetico nel caso dei materiali diamagnetici

3) Ferromagnetici

xm assume valori molto elevati e positivi compresi tra 103 / 105 dipendente dalla temperatura fino a un valore limite della temperatura detta temperatura di Curie al di sopra della quale il materiale perde le proprietà ferromagnetiche e si comporta come un materiale paramagnetico. Inoltre xm non è costante ma è una funzione dell’intensità del campo magnetico esterno H.

La permeabilità magnetica relativa assumerà invece un valore molto superiore a 1 essendo pari a 1 + xm = μr >> 1.

Il grafico induzione magnetica - campo magnetico esterno per i materiali ferromagnetici ha un andamento non lineare. Si osserva all’aumentare del campo esterno H inizialmente una rapida magnetizzazione con un aumento brusco del valore di induzione magnetica B che si assesta ad un certo valore limite, fase detta questa di prima magnetizzazione.

Quando si diminuisce il campo esterno H e lo si porta a zero si nota una magnetizzazione residua del materiale per cui il valore di B corrispondente ad H = 0 è pari al valore di induzione residua BR.

Portando il campo esterno a valori negativi (cioè cambiandone il verso) la curva ha un andamento decrescente fino ad annullare il valore di B per valori negativi di H pari a -HC detto valore di campo coercitivo condizione nella quale il materiale perde la condizione di magnete permanente.

Aumentando ulteriormente il valore negativo H, la curva presenta un andamento simmetrico rispetto agli assi all’andamento per valori positivi e crescente di H e una volta raggiunto lo stesso valore uguale ma opposto nel primo quadrante durante la fase di prima magnetizzazione se si fa aumentare il campo H la curva ritornerà tramite una linea chiusa percorrendo dunque un ciclo al valore di massimo della prima magnetizzazione.

Grafico induzione magnetica - campo magnetico esterno per i materiali ferromagnetici

Se si continua a far variare il campo esterno tra i valori di H1 e -H1 si ottiene il cosiddetto ciclo di isteresi per cui il valore dell’induzione magnetica segue questa stessa linea chiusa all’infinito.

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