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Quanto

In fisica, che cos'è il quanto?

Il concetto di quanto è stato introdotto per la prima volta dal fisico tedesco Max Planck per risolvere le contraddizioni tra previsioni teoriche che portavano alla "catastrofe degli ultravioletti" e i risultati sperimentali ottenuti sulla radiazione di corpo nel 1900.

Utilizzando le leggi della fisica classica si era assunto che lo scambio di energia tra corpo nero e radiazione avvenisse in modo continuo, Planck invece introdusse un'ipotesi totalmente nuova, secondo cui invece tale scambio avviene attraverso la cessione di pacchetti discreti di energia chiamati quanti.

Un quanto di energia è la più piccola quantità di energia scambiabile tra due corpi. Non è possibile suddividere un quanto in parti più piccole ed è solo possibile avere un numero intero di quanti a disposizione.

La fisica classica non è errata! È solo un'ottima approssimazione della realtà. Nel grafico che riporta i risultati dell'emissione spettrale di un corpo nero e le previsioni teoriche si vede infatti che per alte lunghezze d'onda le due curve sono molto simili.

L'andamento totalmente opposto si rileva quando le lunghezze d'onda considerate diventano molto piccole. In tale regione bisogna considerare il modello quantistico dell'energia altrimenti si rischia di prevedere risultati molto errati.

Potenza irraggiata da un corpo nero

Secondo Planck l'energia emessa è proporzionale alla frequenza f dell'onda mediante la relazione:

E = h ∙ f

in cui h è la costante di Planck che assume valore pari a 6,63 ∙ 10-34 J ∙ s.

Per cui l'energia totale di n quanti sarà pari a:

E = n ∙ h ∙ f

L'energia che un corpo nero può assorbire da un'onda elettromagnetica è quantizzata cioè può assumere solo valori multipli di una quantità base cioè il prodotto di h ∙ f. Ogni pacchetto di energia o quanto ha energia pari a h ∙ f.

Ma come può il comportamento quantizzato dell'energia spiegare la campana dello spettro di emissione del corpo nero?

Facciamo un esempio: consideriamo un portafoglio che contiene una certa quantità di denaro ben definita. Ora sappiamo che la nostra moneta si può suddividere in parti più piccole fino ad arrivare ai centesimi che rappresenta la differenza più piccola tra due cifre.

Non è possibile avere in tasca 10,356 euro ma solo 10,34 o 10,35 euro. Se ad esempio il nostro portafoglio contiene 500 euro quali saranno i tagli di denaro più probabili che esso conterrà? Le situazioni estreme sono 1 biglietto da 500 euro o 50000 monetine da 1 centesimo.

Entrambe le ipotesi avranno probabilità molto bassa di accadere. Sarà molto probabile che invece il nostro portafoglio conterrà molti biglietti da 50 euro, qualcuno da 10 e 20 euro e magari qualche banconota da 5 oppure qualche monetina.

In questa metafora il corpo nero è il portafoglio e la somma di denaro da esso contenuta è la quantità di energia ben definita che abbiamo detto dipende dalla temperatura del corpo.

Il fatto che ci sia il picco di emissione sempre nella regione prima dell'ultravioletto è perché emettere quelle lunghezze d'onda richiede una quantità di energia non elevatissima come quella che servirebbe per emettere raggi x o raggi gamma o bassissima come quella richiesta per le onde radio o microonde. Nel nostro paragone le banconote da 500 o le monetine da  1 centesimo.

Questo concetto di probabilità di occupare gli stati più probabili fu ripresa da Planck da un altro grandissimo fisico dell'Ottocento, Boltzmann. Questo fisico non fu compreso dagli uomini del suo tempo e ne soffrì a tal punto da decidere di terminare la sua vita in modo tragico.

Nonostante ciò le sue teorie sono state alla base di una delle ipotesi più brillanti che hanno cambiato per sempre la storia dell'umanità cioè la nascita della meccanica quantistica.

Allo stesso Planck in un primo tempo l'ipotesi di considerare quantizzato lo scambio di energia tra radiazione e corpo nero sembrò un artificio matematico, furono gli studi di Einstein del 1905 sull'effetto fotoelettrico che confermarono la teoria e mostrarono un nuovo aspetto della radiazione intesa come corpuscolo oltre che onda.

Mentre la questione dello spettro del corpo nero trovò soluzione con i quanti di Planck, cioè con l'ipotesi che fra la radiazione elettromagnetica e la materia, l'energia potesse essere scambiata solo in quantità fisse, il problema dell'effetto fotoelettrico fu spiegato da Einstein che teorizzò come la luce fosse composta da particelle chiamate poi fotoni. Ogni fotone possiede un'energia pari al prodotto della costante di Planck per la frequenza dell'onda.

Il fatto di considerare la luce composta da fotoni e quindi pacchetti di energia è l'unico modo per risolvere la questione dell'effetto fotoelettrico e rivelò che la luce può essere considerata allo stesso tempo sia onda sia particella.

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