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Lunghezza d'onda

Definizione di lunghezza d'onda

Un'onda elettromagnetica è una forma di energia che si propaga in un mezzo materiale trasparente (aria, acqua, vetro, ecc.) o nel vuoto; è data da un fenomeno ondulatorio dovuto alla contemporanea propagazione della perturbazione di un campo elettrico (E) e di un campo magnetico (B) ed è generata da una carica elettrica che subisce una accelerazione.

Nel caso di un elettrone che si muove di moto armonico, la carica accelera e decelera continuamente e questo produce un'onda elettromagnetica sinusoidale come quella riportata nell'immagine seguente:

Onda elettromagnetica

Nella propagazione dell'onda elettromagnetica il campo elettrico e il campo magnetico sono entrambi sinusoidali e tra loro perpendicolari.

Siccome l'interazione con la materia riguarda la componente del campo elettrico E, un'onda elettromagnetica viene descritta unicamente come l'oscillazione sinusoidale del campo elettrico.

Fatta questa breve ma necessaria introduzione, passiamo al motivo per cui sei giunto sino a questa pagina del sito e vediamo che cos'è la lunghezza d'onda.

Che cos'è la lunghezza d'onda?

La lunghezza d'onda rappresenta la distanza fra due punti massimi (creste) o due minimi (avvallamenti) di un'onda elettromagnetica, o più in generale la distanza tra due punti successivi in fase fra loro nel profilo spaziale (il profilo spaziale di un'onda elettromagnetica è il profilo dell'onda che si ottiene fissando il tempo e studiando come varia l'onda nello spazio).

La lunghezza d'onda si indica con la lettera λ (si legga "lambda") e, a seconda del suo valore, può essere misurata in metri, in centimetri (1 cm = 0,1 m) , in micrometri (1 µm = 10-6 m), in nanometri (1 nm = 10-9 m) o in picometri (1 pm = 10-12 m).

lunghezza d'onda

Lunghezza d'onda.

La lunghezza d'onda λ è legata alla velocità della luce nel vuoto c dalla seguente relazione:

Formula della lunghezza d'onda

in cui v è rappresenta la frequenza, una grandezza misurata in hertz (Hz = sec-1) e c la velocità della luce nel vuoto che vale 3·108 m/s.

La relazione che invece lega la lunghezza d'onda λ al numero d'onda è la seguente:

Lunghezza d'onda e numero d'onda

Detto λ0 la lunghezza d'onda nel vuoto, la lunghezza d'onda in un mezzo trasparente (aria, acqua, vetro, ecc.) con indice di rifrazione n è pari a:

Lunghezza d'onda in un mezzo

Lunghezza d'onda e spettro elettromagnetico

Lo spettro del visibile è un insieme di onde elettromagnetiche la cui lunghezza varia da 390 nm (violetto) a 760 nm (rosso):

lunghezza d'onda nel campo del visibile

Spettro solare e corrispondenti lunghezze d'onda

Le onde elettromagnetiche che l'occhio umano percepisce sono solo però una piccolissima parte dello spettro elettromagnetico.

Le onde elettromagnetiche aventi lunghezza d'onda maggiore a quelle dello spettro del visibile, sono catalogate come: infrarossi, microonde e onde radio; le onde elettromagnetiche aventi lunghezza d'onda minore a quelle dello spettro del visibile, sono catalogate come: ultravioletto (UV), raggi X, raggi gamma.

spettro elettromagnetico

Spettro elettromagnetico.

Esercizio #1

Si determini la lunghezza d'onda nel vuoto di un'onda elettromagnetica avente frequenza pari a 1016 Hz.

Svolgimento dell'esercizio

La relazione che lega nel vuoto la lunghezza d'onda λ e la frequenza v è la seguente:

λ = c / v

in cui, come si è già detto, c è la velocità della luce nel vuoto che vale 3·108 m/s.

Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:

λ = 3·108 / 1016 = 3·10-8 m

Esercizio #2

Un'onda elettromagnetica ha lunghezza d'onda nel vuoto pari a λ = 5·10-6 m. Si determini la lunghezza d'onda nel diamante (si sappia che il diamante ha indice di rifrazione n = 2,419).

Svolgimento dell'esercizio

Detto λ0 la lunghezza d'onda nel vuoto, la lunghezza d'onda ne diamante è data da:

λ' = λ0/n

in cui n è l'indice di rifrazione del diamante che vale 2,419. Sostituendo i dati si ha che:

λ' = λ0/n = 5·10-6 / 2,419 = 2,07 ·10-6 m

Pertanto nel diamante l'onda elettromagnetica in questione ha una lunghezza d'onda pari a 2,07 ·10-6 m.

Prova tu!

Un'onda elettromagnetica ha una frequenza pari a 1,5 · 1014 Hz.

Si determini la sua lunghezza d'onda.

La soluzione dell'esercizio la trovi qui: calcolo della lunghezza d'onda.

Esercizi sulle onde elettromagnetiche

Se ti interessano li trovi qui: esercizi sulle onde elettromagnetiche.

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