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Circuitazione campo magnetico

Che cos'è la circuitazione del campo magnetico?

Consideriamo un campo magnetico B (in grassetto le grandezze vettoriali) ad esempio quello prodotto da un filo percorso da corrente (vedi esperienza di Oersted) ed una linea chiusa orientata L di cui si stabilisce il verso di percorrenza.

Immaginiamo di dividere la linea L in un numero n molto elevato di piccoli tratti ognuno di lunghezza Δl1, Δl2, Δl3…. Δln in modo da poter considerare il campo elettrico uniforme B1, B2, B3, ... , Bn per ogni tratto infinitesimo.

Associamo ad ogni tratto Δl il relativo vettore spostamento Δl1, Δl2, .... , Δln associato al movimento lungo la linea orientata.

Spiegazione della circuitazione campo magnetico

Si definisce circuitazione di B lunga la linea L la somma di tutti i prodotti scalari tra ogni vettore campo magnetico misurato nell’i-esima parte in cui è stata suddivisa la linea e il relativo vettore spostamento:

Circuitazione del campo magnetico

Ricordando che il risultato di un prodotto scalare tra due vettori è uno scalare dato dal prodotto del modulo dei due vettori per il coseno dell’angolo a tra di essi compreso avremo che la circuitazione del campo magnetico lungo la linea L varrà:

Circuitazione del campo magnetico scalare

La circuitazione del campo magnetico si misura in teslametro ovvero T∙m.

Teorema di ampere

La circuitazione del campo magnetico lungo una linea chiusa e orientata L in assenza di campi elettrici variabili è pari al prodotto della permeabilità magnetica nel vuoto μ0 per la somma algebrica di tutte le correnti concatenate al percorso, cioè solo quelle correnti elettriche che attraversano la superficie racchiusa dalla linea L

Teorema di Ampere

Questa legge è nota come Teorema di Ampere e da questa legge ad esempio discende il calcolo dell’intensità di un campo magnetico generato da un filo percorso da corrente (legge di Biot Savart).

Essendo la circuitazione del campo magnetico diversa da zero allora si può affermare che esso non è un campo conservativo come nel caso del campo elettrostatico.

Esercizio

Un solenoide è formato da 200 avvolgimenti, ha diametro pari a 2 cm ed una lunghezza di 10 cm. Esso è percorso da una corrente di 1,5 A.

Calcolare il valore assoluto della circuitazione del campo magnetico lungo una spira quadrata di lato L= 3 cm avente un lato sull’asse del solenoide.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: circuitazione del campo magnetico lungo una spira quadrata.

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