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Esperienza di Oersted

Spiegazione dell'esperienza di Oersted

Nel 1811 il fisico danese Oersted condusse un esperimento rivoluzionario che per la prima volta mise in evidenza la connessione tra fenomeni elettrici e magnetici.

Oersted prese un filo conduttore e lo collegò ad un generatore di tensione creando quindi un circuito dotato di interruttore. Prese poi una bussola e orientò la direzione del filo parallelamente all’ago della bussola che in posizione di equilibrio segna la direzione del nord geografico terrestre.

Nel momento in cui si chiudeva il circuito e quindi si faceva circolare corrente all’interno del filo, l’ago della bussola cambiava improvvisamente direzione ponendosi in direzione perpendicolare al filo.

Esperienza di Oersted

Inoltre Oersted si accorse che spargendo della limatura di ferro attorno al filo percorso da corrente i grani di ferro si disponevano lungo circonferenze concentriche al filo stesso.

Campo magnetico generato da un filo percorso da corrente

Conclusioni che si possono trarre dall'esperienza di Oersted

Dall’esperienza di Oersted si deduce che un filo percorso da corrente si comporta come un magnete e produce attorno a sè un campo magnetico B le cui linee di campo sono delle circonferenze concentriche al filo stesso (i granellini di ferro si orientano parallelamente al campo magnetico esistente in ogni punto).

Il verso del campo magnetico, cioè l’individuazione del polo nord e sud, può essere rilevato tramite bussola e si scopre che essa segue l’orientamento della chiusura delle dita della mano destra quando il pollice segue la direzione del flusso della corrente:

verso del campo magnetico

Possiamo quindi individuare il polo nord e il polo sud del filo magnete rispettivamente in quei punti da dove escono virtualmente le linee di campo dal foglio e in quei punti dove invece entrano nel piano del foglio.

esperienza di Oersted

Nella convenzione di verso uscente/entrante dal foglio del campo magnetico rappresenteremo con un puntino il lato da cui escono le linee di campo (polo nord) e con una croce i punti in cui invece le linee entrano (polo sud), vedendo il filo di fronte in un piano perpendicolare alle circonferenze di campo (come se queste uscissero ed entrassero nel foglio).

Campo magnetico filo percorso da corrente

Modulo del campo magnetico generato da un filo percorso da corrente

Il modulo del campo magnetico B generato da un filo percorso da corrente è dato dalla legge di Biot Savart scritta nel 1820, successivamente all’esperienza di Oersted, e dedotta sperimentalmente.

Essa afferma che il campo magnetico generato dal filo percorso da intensità di corrente i ad una distanza d da esso è pari a:

Formula della legge di Biot Savart

in cui μ0 è la permeabilità magnetica nel vuoto e vale 4∙π∙10-7 N/A2. Il campo magnetico prodotto è direttamente proporzionale alla corrente che scorre nel filo ed inversamente proporzionale alla distanza da esso.

Valore del campo magnetico di un conduttore

Esercizio

Due lunghi fili paralleli rettilinei sono posti a distanza 1 m l’uno dall’altro e in essi scorre una corrente di uguale intensità ma verso opposto.

Determinare l’espressione del campo magnetico in un punto posto tra i due fili in funzione della distanza da uno dei due fili.

Svolgimento dell'esercizio

Fissiamo i due fili in un sistema di riferimento cartesiano posto su un piano perpendicolare ad entrambi i fili e poniamo i due fili sull’asse x, il primo sull’origine e l’altro sul punto di coordinate (1;0). Inoltre fissiamo a piacere come uscente dalla pagina il verso della corrente che scorre nel filo posto nell’origine e come entrante la corrente che scorre nel filo in posizione x=1.

Versi dei campi magnetici

Poniamo in un qualsiasi punto posto sull’asse x tra i due fili cioè con 0 < x < 1 e disegniamo i due vettori campo magnetico generati da ogni filo.

Applicando la regola della mano destra, verifichiamo che il filo posto sull’origine crea un campo magnetico B1 rivolto verso l’alto così B2, cioè quello creato dal filo 2:

Campi magnetici esercizio

Dunque il modulo del campo magnetico risultante nel generico punto x compreso tra 0 e 1 sarà pari alla somma dei due moduli dei campi magnetici generati da ogni singolo filo.

Il modulo del campo magnetico B generato da un filo percorso da corrente è dato dalla legge di Biot Savart che afferma che il campo magnetico generato dal filo percorso da intensità di corrente i ad una distanza d da esso è pari a:

Formula della legge di Biot Savart

Chiamiamo d1 la distanza dal filo 1 e d2 la distanza dal filo 2. Poniamo d1 = x e quindi la distanza da x al secondo filo sarà pari alla distanza tra i due fili, cioè 1 m, meno il valore di x: d2 =1- x. Allora avremo:

Espressione del campo magnetico

con x distanza del punto rispetto al primo filo.

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