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Capacità termica

Che cos'è la capacità termica?

Consideriamo un corpo ad una determinata temperatura che assorbe una certa quantità di calore; in seguito all'assorbimento del calore, la sua temperatura aumenta.

La capacità termica del corpo (indicata con la lettera C) è una grandezza fisica definita dal rapporto tra la quantità di calore ΔQ assorbita e il corrispondente aumento di temperatura ΔT.

Formula della capacità termica

La formula per il calcolo della capacità termica è pertanto la seguente:

C = ΔQ / ΔT

Nel Sistema Internazionale l'energia si misura in joule (J) mentre la temperatura in Kelvin (K); dall'analisi dimensionale risulta pertanto che l'unità di misura della capacità termica è J/K.

Poiché, in pratica, la capacità termica varia con la temperatura, facendo il rapporto ΔQ/ΔT viene determinato il valore media della capacità termica nell'intervallo di temperature ΔT.

Definizione di capacità termica

Volendo dare una definizione di capacità termica, potremmo dire che: la capacità termica di un corpo è la quantità di calore necessaria per aumentare di 1 K (o di 1 °C) la sua temperatura.

A differenza del calore specifico, la capacità termica è una grandezza che dipende non solo dal materiale di cui esso è costituito ma anche dalla massa del corpo, ed è proporzionale ad essa; ciò significa che all'aumentare della massa del corpo la sua capacitò termica aumenta.

È per questo motivo che non è possibile trovare tabelle che riportano i valori della capacità termica dei vari materiali perché, per ciascuno di essi, bisognerebbe indicare il valore della capacità termica per ciascuno degli infiniti valori di masse possibili.

Detta C la capacità termica di un corpo, dalla definizione appena data risulta che,volendo aumentare di un certo intervallo di temperature ΔT la temperatura di un corpo, la quantità di calore necessaria sarà:

Q = C · ΔT

infatti, nel caso in cui ΔT = 1 K (o equivalentemente 1°C) si ha Q = C.

Relazione matematica tra la capacità termica e il calore specifico

Capacità termica (C) e calore specifico (c) sono legati dalla seguente relazione matematica:

C = m · c

in cui:

  • C = capacità termica del corpo (J/K)
  • m = massa del corpo (kg)
  • c = calore specifico (J · kg-1 · K-1)

In altre parole, se il corpo ha massa unitaria (m = 1 kg) il calore specifico corrisponde alla capacità termica, infatti, in questo caso particolare, si ha che: C = c.

Ma ribadiamo che:

1) il calore specifico è caratteristico del materiale, è indipendente dalla massa ed è una proprietà intensiva della materia;

2) la capacità termica è una proprietà caratteristica del corpo; dipende dalla massa del corpo e quindi è una proprietà estensiva della materia.

Come è possibile conoscere la capacità termica di un corpo?

Per determinare a capacità termica di un corpo di massa m è sufficiente moltiplicare il valore del suo calore specifico per la massa m del corpo:

C = m · c

Per chiarire le idee svolgiamo un esempio numerico.

Esercizio #1 sulla capacità termica

Il calore specifico dell'acqua è Cs = 4180 J/(kg ·K). Si determini la capacità termica di 2 kg e di 4 kg di acqua.

Svolgimento dell'esercizio

Come già detto, la relazione matematica che lega capacità termica e calore specifico è la seguente:

C = m · c

in cui:

  • C = capacità termica del corpo (J/K)
  • m = massa del corpo (kg)
  • c = calore specifico (J · kg-1 · K-1)

Calcoliamo inizialmente la capacità termica di 2 kg di acqua. In questo caso m = 2 kg e quindi si avrà che:

C = m · c = 2 kg · 4180 J·kg-1 ·K-1 = 8360 J/K

Calcoliamo infine la capacità termica di 4 kg di acqua. In questo caso m = 4 kg e quindi si avrà che:

C = m · c = 4 kg · 4180 J·kg-1 ·K-1 = 16720 J/K

Quindi, come già detto più volte, la capacità termica dipende dalla massa m del corpo ed è direttamente proporzionale alla massa del corpo (al raddoppiare della massa del corpo la capacità termica raddoppia, e così via).

Nella seguente tabella riportiamo i valori della capacità termica per diverse quantità di acqua:

capacità termica dell'acqua in J/°C

Capacità termica in J/°C (o in modo equivalente J/K) di alcune quantità di acqua distillata.

Esercizio #2 sulla capacità termica

Fornendo 6279 J di calore a 1500 grammi di acqua distillata, ne aumentiamo la sua temperatura di 1 K.

Determinare la capacità termica del campione di acqua.

Svolgimento dell'esercizio

La formula per il calcolo della capacità termica è la seguente:

C = ΔQ / ΔT

in cui:

  • ΔQ è la quantità di calore assorbita dall'acqua;
  • ΔT è l'aumento di temperatura ottenuto.

La capacità termica del campione di acqua pertanto vale:

C = ΔQ / ΔT = (6279 J) / (1 K) = 6279 J/K

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