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Macchina a vapore

Che cosa sono le macchine termiche?

Il secondo principio della termodinamica riguarda la trasformazione del calore in lavoro meccanico ed in particolare afferma che non esiste una macchina termica capace di convertire integralmente in energia meccanica il calore prelevato da un’unica sorgente.

Ogni macchina termica il cui compito è quello di creare lavoro a partire dal calore prelevato da una sorgente dovrà necessariamente cederne una certa quantità ad un’altra sorgente che si trova a temperatura minore.

La macchina a vapore

Tra le macchine termiche cui fa riferimento il secondo principio termodinamica, assume un ruolo storico rilevante l’invenzione della macchina a vapore ad opera dello scozzese Watt nella seconda metà del 1700.

La macchina a vapore è considerata infatti la causa scatenante di quella rivoluzione industriale che sconvolgerà e cambierà per sempre il mondo portandolo verso l’era moderna.

Realizzata inizialmente per essere adoperata nelle miniere di carbone come macchina di trazione per trainare i carrelli in sostituzione della forza animale, ben presto si diffuso e sviluppò in ogni settore da quello tessile a quello ferroviario.

Schema della macchina a vapore

Nel suo schema più semplificato, una macchina a vapore è composta da una caldaia (sorgente di calore) in cui è presente dell’acqua sotto pressione.

L’acqua vaporizzata viene così incanalata attraverso tubature in uno stantuffo che a causa dell’elevata pressione dell’acqua vaporizzata viene fatto traslare in una camera cilindrica orizzontalmente.

Grazie ad un sistema di biella manovella il moto traslatorio alterno del pistone viene convertito in moto rotatorio così da permettere l’utilizzo continuo del moto.

Il gas viene così scaricato creando una depressione e permettendo al pistone di tornare alla situazione iniziale; il vapore arriva così ad un condensatore dove si trasforma in acqua liquida e torna alla caldaia per iniziare nuovamente il ciclo.

Schema di funzionamento di una macchina a vapore

Schema di funzionamento di una macchina a vapore.

Ciclo termodinamico di una macchina a vapore

Il ciclo di Rankine è il ciclo termodinamico che descrive il funzionamento - da un punto di vista fisico - della macchina a vapore.

Nella maggior parte dei casi si utilizza come fluido l’acqua, che si trova nella transizione di fase liquido-vapore.

Il ciclo di una macchina a vapore è strutturato in 4 fasi:

ciclo termodinamico ideale di una macchina a vapore

Le quattro trasformazioni che costituiscono il ciclo sono:

  • 1→2: ISOBARA che corrisponde alla trasformazione del liquido in vapore in caldaia con espansione di volume;
  • 2→3: ADIABATICA che corrisponde all’espansione del vapore nel cilindro e alla conseguente pressione sul pistone, il cui spostamento determina la produzione del lavoro utile del ciclo;
  • 3 →4: ISOBARA corrispondente al passaggio del vapore dal cilindro al condensatore, in cui ridiventa liquido con conseguente diminuzione di volume;
  • 4→1: ISOCORA determinato dall’aumento della pressione prodotto dalla pompa che permette di riportare il liquido dal condensatore alla caldaia per poter riiniziare il ciclo da capo.

Ovviamente il ciclo che abbiamo descritto è un ciclo ideale in cui non sono considerate le perdite di carico e di pressione, quelle per attrito e le dissipazioni di calore.

Per un ciclo reale il diagramma P-V può discostarsi sensibilmente da quello tracciato nel caso ideale:

ciclo termodinamico ideale di una macchina a vapore

Rendimento di una macchina a vapore

Come per tutti i cicli termodinamici il rendimento di una macchina a vapore è il rapporto tra il lavoro utile prodotto ed il calore assorbito:

η = L / Qass

In particolare il lavoro è prodotto durante l’espansione adiabatica ed è calcolabile a partire dalla conoscenza dei parametri del gas durante questa trasformazione.

Il rendimento di una macchina a vapore reale è sempre inferiore al rendimento della macchina di Carnot, macchina che opera con ciclo reversibile (ideale) e il cui rendimento corrisponde a:

η = 1 - (Tf / Tc)

in cui:

  • Tf è la temperatura assoluta in Kelvin della sorgente più fredda;
  • Tc è la temperatura assoluta in Kelvin della sorgente più calda.

Esercizio #1

Una macchina a vapore utilizza una caldaia che è mantenuta tramite combustione di carbone ad una temperatura di 469°C. 

L’acqua così vaporizzata ritorna allo stato liquido nel condensatore e riportata ad una temperatura di 36 °C.

Determinare il massimo rendimento ottenibile.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo del rendimento di una macchina a vapore.

Esercizio #2

La potenza sviluppata da una macchina a vapore che opera tra le temperature di 300°C e 30°C è pari a 7,35 kW.

Sapendo che il rendimento di questa macchina corrisponde al 30% di quello massimo ottenibile, determinare la quantità di calore assorbita nell’unità di tempo.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo della quantità di calore assorbita da una macchina a vapore.

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