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Energia meccanica

Cos'è l'energia meccanica?

In fisica l'energia meccanica è data dalla somma tra l'energia cinetica e l'energia potenziale di un sistema.

Quando si parla di energia potenziale si intendono tutti contributi, sia dovuti all'energia potenziale gravitazionale che, come nel caso di molle, all'energia potenziale elastica.

I contributi dell’energia meccanica possono essere quindi di tre tipi:

  • Contributi cinetici attribuibili all’energia cinetica che il corpo possiede in un certo stato, dovuto al fatto che esso di muove con una certa velocità;
  • Contributi potenziali gravitazionali dovuti all’energia potenziale gravitazionale che il corpo possiede in relazione all’altezza a cui si trova rispetto ad un certo livello prefissato che corrisponde a quota zero;
  • Contributi potenziali elastici dovuti alla presenza o meno di molle deformate in lunghezza rispetto ad una situazione di riposo, in cui possono comparire molle accorciate o allungate.

Pertanto ogni sistema ha un certo valore di energia meccanica che, come detto, corrisponde alla somma tra l'energia cinetica e l'energia potenziale del sistema.

Ogni sistema può scambiare con un altro sistema la propria energia meccanica. Tale energia in transito è definita lavoro.

Principio di conservazione dell'energia meccanica

Il principio di conservazione dell'energia meccanica afferma che: se in un sistema agiscono solo forze conservative allora la somma di energia cinetica, energia potenziale gravitazionale ed energia potenziale elastica si mantiene costante:

½ ∙ m ∙ v2 + m∙ g∙ h + ½ ∙ K ∙ x2 = costante

La somma di questi tre contributi rappresenta - come detto - l’energia meccanica del sistema.

In presenza di forze dissipative quali l’attrito, il principio di conservazione dell’energia meccanica cambia aspetto.

In questi casi, durante il processo di trasformazione una parte di energia meccanica si trasforma in calore o in altre forme di energia.

In questi casi si ha quindi una diminuzione di energia meccanica del sistema pari al lavoro compiuto dalla forza non conservativa.

In formula:

Lnc = ΔK + ΔU

Esercizio #1

Un corpo viene lanciato a velocità 20 m/s su un piano orizzontale scabro.

Esso si ferma dopo aver percorso un tratto lungo 340 m.

Determinare il coefficiente di attrito che caratterizza il piano.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sul principio di conservazione dell'energia meccanica.

Esercizio #2

Un corpo di massa 1 Kg viene lanciato su di un piano inclinato scabro caratterizzato da coefficiente di attrito pari a 0,2.

La velocità iniziale del corpo è pari a 3 m/s.

Principio di conservazione dell'energia meccanica applicato ad un piano inclinato

Sapendo che l’angolo di inclinazione del piano inclinato è di 30° rispetto all’orizzontale, determinare la distanza d percorsa dal corpo lungo il piano prima di fermarsi.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: principio di conservazione dell'energia meccanica applicato ad un piano inclinato.

Esercizio #3

Una molla di costante elastica 7,7 N/m si trova a riposo con l’estremità posta nell’origine dell’asse orizzontale.

Calcolare il lavoro (lavoro della forza elastica) necessario per portare la molla dalla posizione + 5 cm (X1) alla posizione + 9 cm (X2).

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sul calcolo del lavoro della forza elastica.

Esercizio #4

Una massa è appesa ad un filo lungo 2 m.

Alla massa, inizialmente ferma, viene trasmesso un impulso che gli imprime una velocità di 2,24 m/s.

La massa si comporta così come un pendolo semplice ed inizia ad oscillare.

Determinare quale risulta l’angolo di oscillazione del pendolo.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: angolo di oscillazione di un pendolo.

Esercizio #5

In un parco giochi, un uomo di 80 Kg si lancia su di un tappeto elastico dall’altezza di 10 m.

Una volta atterrato sopra di esso, il tappeto si deforma abbassandosi di 1,75 m.

Determinare il valore della costante elastica nell’ipotesi che non intervengano forze dissipative.

Considerando che poi l’uomo viene fatto rimbalzare fino all’altezza di 3 m rispetto al livello del tappeto a riposo, determinare il lavoro delle forze non conservative che intervengono.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: lavoro delle forze non conservative.

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