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Energia cinetica acquisita da un elettrone immerso in un campo elettrico uniforme

Esercizio sul calcolo dell'energia cinetica acquisita da un elettrone immerso in un campo elettrico uniforme

Un elettrone viene posto da fermo all’interno di un campo elettrico uniforme di modulo 2∙106 V/m.

L’elettrone dunque percorre una distanza di 0,5 cm.

Calcolare l’energia cinetica finale della particella.

svolgimento dell'esercizio

L’elettrone inserito nel campo elettrico risente di un’accelerazione che lo fa muovere da fermo fino ad acquistare una certa velocità.

Ora per il teorema dell’energia cinetica sappiamo che il lavoro compiuto dalla forza elettrica che accelera l’elettrone è pari alla variazione di energia cinetica della carica, ed in particolare essendo inizialmente essa ferma il lavoro coinciderà con l’energia cinetica finale.

Sappiamo che il lavoro svolto per spostare una carica tra due punti dello spazio con diverso potenziale è pari al prodotto della differenza di potenziale per la carica stessa:

L = q ∙ ΔV

Inoltre sappiamo che se una carica percorre una certa distanza Δd sotto l’azione di un campo elettrico uniforme, la differenza di potenziale ΔV tra i due punti sarà data dalla relazione :

ΔV = E · Δd

Ricordando che la carica di un elettrone è pari a 1,6∙10-19 C allora avremo che:

ΔEk = L = q ∙ E ∙Δd

Da cui:

ΔEk = 1,6∙10-19 ∙2 ∙106 ∙ 0,5 ∙ 10-2 = 1,6∙10-15 J

Pertanto l'energia cinetica acquisita dall'elettrone immerso in un campo elettrico uniforme è pari a 1,6∙10-15 joule.

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