Galleggiamento dei corpi
Quando si ha il galleggiamento dei corpi?
È noto che alcuni materiali posti in acqua galleggiano come la plastica, il sughero o il ghiaccio mentre altri materiali come i metalli o il vetro vanno a fondo.
Da quali fattori dipende il galleggiamento dei corpi?
Per un corpo immerso in un fluido si possono presentare tre casi in relazione ai valori della forza peso P del corpo e della spinta di Archimede S che esso riceve in quanto immerso.
- Se P > S allora il corpo affonda;
- Se P = S il corpo è in equilibrio in ogni posizione che si trovi all'interno del fluido;
- Se P < S il corpo galleggia.
Galleggiamento e densità
Il principio di Archimede afferma che un corpo quando si trova immerso in un fluido ed è in equilibrio, riceve una spinta diretta dal basso verso l'alto pari in modulo al peso di liquido spostato.
In formula dunque la spinta di Archimede è pari a:
S = m ∙ g
Ricordando la definizione di densità come rapporto tra massa e volume, possiamo scrivere la massa del liquido spostato come prodotto della densità ρl del liquido per il volume spostato, per cui la spinta di Archimede può essere scritta anche come:
S = ρl ∙ V ∙ g
La forza peso P è pari al prodotto della massa per l'accelerazione di gravità e analogamente a quanto appena visto possiamo riscrivere la massa del corpo ricorrendo alla sua densità ρc:
P = ρc ∙ V ∙ g
Dunque le relazioni viste nel paragrafo precedente si possono riscrivere come:
- Se ρc > ρl allora il corpo affonda;
- Se ρc = ρl il corpo è in equilibrio in ogni posizione si trovi all'interno del fluido;
- Se ρc < ρl il corpo galleggia.
In sostanza i materiali che hanno densità inferiore a quella dell'acqua come il ghiaccio o il sughero galleggeranno, mentre i materiali come i metalli che sono più densi dell'acqua affonderanno.
Esercizio #1
Un corpo in sughero galleggia sull'acqua.
Sapendo che i ⅘ del suo volume sono fuori dal pelo dell'acqua, determinare la densità del sughero considerando la densità dell'acqua quella relativa all'acqua dolce.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: galleggiamento del sughero in acqua.
Esercizio #2
Un corpo di ferro (densità del ferro = 7800 kg/m3) presenta una cavità al suo interno.
Sapendo che la massa del corpo è di 780 g e che una volta immerso in acqua di mare viene rilevato un peso inferiore rispetto a quello misurato fuori dall'acqua di 1,56 N, determinare il volume della cavità interna.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: corpo immerso in acqua di mare.
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