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Corpo immerso in acqua di mare

Corpo immerso in acqua di mare e spinta di Archimede

Un corpo di ferro (densità del ferro = 7800 kg/m3) presenta una cavità al suo interno.

Sapendo che la massa del corpo è di 780 g e che una volta immerso in acqua di mare viene rilevato un peso inferiore rispetto a quello misurato fuori dall’acqua di 1,56 N, determinare il volume della cavità interna.

Svolgimento dell'esercizio

Dobbiamo determinare tutte le forze che agiscono sul corpo mentre esso è immerso nell’acqua.

Le forze che agiscono sono due:

Poiché la differenza di peso del corpo tra quello misurato all’aria e quello misurato in acqua differisce di 1,56 N, vuol dire che la spinta vale proprio 1,56 N, cioè alleggerisce il corpo di tale quantità in quanto essa è diretta verso l’alto.

Ricordando che:

S = ρl ∙ V ∙ g

Possiamo ricavare il volume di liquido spostato (corrispondente alla somma del volume del solido + il volume della sua cavità) come:

V = S / (ρl ∙ g) = 1,56 / (1030 ∙ 9,8) = 1,56 ∙ 10-4 m3

Ma conoscendo massa e densità del corpo, sappiamo che in realtà il volume che risulta occupato da materiale (quindi escluso la cavità) è dato da:

V = m/ ρc = 0,780 / 7800 = 10-4 m3

Per cui la cavità ha un volume pari alla differenza tra il volume totale di liquido spostato meno il volume materiale effettivo:

Vcav = (1,56 - 1) ∙ 10-4 m3

Ovvero:

Vcav = 0,56 ∙ 10-4  m3 = 56 cm3

Prova a svolgere anche il seguente esercizio

Un corpo in sughero galleggia sull’acqua.

Sapendo che i 4/5 del suo volume sono fuori dal pelo dell’acqua, determinare la densità del sughero considerando la densità dell’acqua quella relativa all’acqua dolce.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: galleggiamento del sughero in acqua.

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