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Spinta di Archimede

Che cos'è e quanto vale la spinta di Archimede?

Il principio di Archimede afferma che un corpo quando si trova immerso in un fluido ed è in equilibrio, riceve una spinta diretta dal basso verso l’alto pari in modulo al peso di liquido spostato.

In formula dunque la spinta di Archimede (o spinta idrostatica) è pari a:

S = m ∙ g

in cui:

Ricordando la definizione di densità come rapporto tra massa e volume, possiamo scrivere la massa del liquido spostato come prodotto della densità ρ del liquido per il volume spostato:

m = ρ ∙ V

Il volume di liquido spostato coinciderà proprio col volume del corpo immerso per cui la spinta di Archimede in definitiva è pari a:

S = ρ ∙ V ∙ g

in cui:

  • ρ è la densità del fluido;
  • V è il volume del corpo immerso;
  • g è l’accelerazione di gravità.

Schema delle forze per un corpo immerso

Solitamente per risolvere i problemi concernenti la spinta di Archimede bisogna disegnare uno schema con i vettori rappresentanti il verso delle forze che agiscono sul corpo.

La spinta di Archimede sarà sempre rivolta verso l’alto e avrà modulo pari al prodotto della densità del liquido per il volume immerso del corpo per l’accelerazione di gravità.

Se un corpo è in equilibrio completamente immerso allora vuol dire che forza peso del corpo e spinta di Archimede si equivalgono:

spinta di archimede

In particolare, come descritto in figura, è possibile esprimere la massa del corpo come prodotto della densità del corpo stesso ρc per il suo volume, mettendo così in relazione direttamente la densità del corpo e quella del fluido.

Risultante delle forze

Per un corpo immerso in un fluido si possono presentare tre casi in relazione ai valori della forza peso P del corpo e della spinta di Archimede S che esso riceve in quanto immerso.

  • Se P > S allora il corpo affonda;
  • Se P = S il corpo è in equilibrio in ogni posizione si trovi all’interno del fluido;
  • Se P < S il corpo galleggia.

galleggiamento dei corpi

Esercizio #1

Un corpo viene pesato e si rileva un peso di 27 N.

Si procede così ad immergerlo in acqua dolce e a rideterminarne il peso.

Una volta immerso il peso diventa pari a 17 N.

Qual è la densità del corpo e di che materiale si tratta?

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: bilancia idrostatica.

Esercizio #2

Una sfera di acciaio di massa 110 g e densità 7800 Kg/m3 si trova immersa completamente in un fluido di densità 1450 Kg/m3.

La sfera è appesa ad una molla di costante elastica 40 N/m.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: allungamento di una molla e principio di Archimede.

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