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Corrente indotta

Che cos'è la corrente indotta?

La corrente indotta è una corrente elettrica che si manifesta in un circuito ogni qualvolta si ha una variazione del flusso del campo magnetico concatenato alla superficie del circuito (cioè misurato attraverso la superficie) rispetto al tempo.

In particolare, la legge di Faraday – Neumann precisa che la corrente indotta è proporzionale in valore assoluto alla rapidità con cui varia il flusso del campo magnetico e rimane presente finché si rileva tale variazione del flusso. In particolare, la fem indotta e la corrente indotta in un circuito, detta R la resistenza del circuito, sono pari a:

fem indotta e corrente indotta

Utilizzeremo il Delta Δ quando i dati che il problema ci fornisce riguardano la situazione iniziale e quella finale e utilizzare una variazione finita, cioè una differenza tra le grandezze finali meno quelle iniziale, equivale a calcolare una fem e una corrente indotta media.

Se invece conosciamo la legge matematica con cui varia il flusso del campo magnetico attraverso la superficie del circuito nel tempo allora dobbiamo ricorrere all’operatore matematico di derivata. Le due espressioni per la fem indotta e la corrente indotta diventano quindi:

fem indotta e corrente indotta derivata

Legge di Faraday – Neumann – Lenz

La legge completa dell’induzione elettromagnetica è nota come legge di Faraday Neumann Lenz e afferma che la fem indotta in un circuito è uguale alla rapidità con cui varia il flusso del campo magnetico concatenato alla superficie del circuito ma cambiato di segno:

Legge di Faraday Neumann Lenz

Il segno meno è il contributo dato da Lenz alla legge dell’induzione elettromagnetica. Il significato fisico di questo segno meno è relativo al verso con cui scorre la corrente indotta nel circuito.

La corrente indotta scorre infatti in un verso tale da generare a sua volta un ulteriore campo magnetico che ha la proprietà di opporsi sempre alla variazione del flusso del campo magnetico esterno che lo sta generando. Questo fenomeno deriva direttamente dal principio di conservazione dell’energia.

Se consideriamo la variazione del flusso del campo magnetico attraverso gli N avvolgimenti di un solenoide dobbiamo moltiplicare le espressioni della fem indotta e della corrente indotta per il numero totale N:

Legge di Faraday Neumann Lenz N avvolgimenti

Flusso del campo magnetico

Dato un campo magnetico uniforme di intensità B e una superficie piana S si definisce flusso del campo magnetico B attraverso la superficie S il prodotto scalare tra il vettore campo magnetico e il vettore superficie:

Formula del flusso del campo magnetico

Il flusso del campo magnetico attraverso una superficie piana immersa all’interno di una regione dello spazio in cui è presente un campo magnetico uniforme di intensità B è pari al prodotto dell’intensità del campo B per la superficie totale S per il coseno dell’angolo tra campo magnetico e vettore normale alla superficie.

Φs (B) = B∙ S ∙ cosα

Si ha dunque flusso nullo quando il campo magnetico è parallelo alla superficie, cioè quando le linee di campo formano un angolo retto con il vettore normale alla superficie (cos90 = 0) e quindi nessuna di esse attraversa la superficie stessa (caso c della figura sotto).

Si avrà flusso massimo quando le linee di campo magnetico sono perpendicolari alla superficie e quindi parallele al vettore normale alla superficie (cos 0 = 1). In questo caso si osserva il massimo numero di linee di campo attraversare la superficie (caso a).

Flusso del campo magnetico

Quando varia il flusso del campo magnetico

L’espressione che consente di calcolare il flusso del campo magnetico attraverso una superficie è dato da:

Φs (B) = B∙ S ∙ cosα

Questo vuol dire che il flusso potrà variare nel tempo se:

  • Siamo in presenza di un campo magnetico variabile nel tempo cioè B varia la sua intensità nel tempo secondo una legge matematica o comunque vengono forniti valore iniziale e quello finale per il calcolo della fem media (esempio: magnete che viene ripetutamente inserito e tolto dall’interno di un solenoide)
  • Varia la superficie della spira immersa nel campo magnetico (esempio barretta conduttrice terminale di un circuito che si sta muovendo all’interno di una regione dello spazio sede di un campo magnetico, man mano che la barretta si muove aumenterà o diminuirà l’area del circuito immersa nel campo)
  • Varia l’angolo tra la normale alla superficie e le linee del campo magnetico (esempio una spira che ruota in una regione dello spazio sede di un campo magnetico).

Verso del campo magnetico indotto

La corrente indotta genera un campo magnetico indotto che ha la proprietà di opporsi sempre alla variazione di flusso che lo sta generando.

In particolare se la corrente indotta si origina a partire da un aumento del flusso del campo magnetico esterno allora il campo indotto avrà verso opposto di quello esterno (tende a indebolirlo).

Se invece la corrente indotta è generata da una diminuzione del flusso del campo magnetico esterno allora il campo indotto avrà lo stesso verso del campo magnetico esterno (tenderà a rafforzarlo).

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