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Media ponderata

Che cos'è la media ponderata?

Vuoi sapere che cos'è la media ponderata?

Vuoi sapere come si calcola la media ponderata?

Se si continua con la lettura dell'articolo. In questa pagina del sito vedremo infatti che cos'è la media ponderata e come si calcola.

La media ponderata, detta anche media pesata, è un tipo di media aritmetica nella quale si tiene conto del "peso" di ciascun numero.

Come si calcola la media ponderata

Per calcolare la media ponderata bisogna seguire questi tre semplici passaggi:

1) sommare i prodotti di ciascun numero per il rispettivo peso;

2) sommare i pesi;

3) dividere la somma trovata al punti 1) con la somma trovata al punto 2).

Formula della media ponderata

Supponiamo di dovere fare la media ponderata di n numeri (x1, x2, x3, ... xn) aventi pesi rispettivamente pari a p1, p2, p3, ... pn.

La formula per il calcolo della media ponderata è la seguente:

formula media ponderata

Usando il simbolo di sommatoria, la formula precedente può essere rappresentata anche nel seguente modo:

formula semplificata media ponderata

Qual è la differenza tra la media ponderata e la media aritmetica?

La differenza sostanziale tra media ponderata e media aritmetica è dovuta al fatto che nella media ponderata si tiene conto del peso del valore numerico (come a scuola quando ci sono voti che pesano al 100% e voti che pesano al 50%) mentre nella media aritmetica ciascun numero ha lo stesso peso pari a 1 (quindi tutti i voti pesano allo stesso modo, al 100%).

Esempi di calcolo

Svolgiamo ora alcuni esempi di calcolo della media ponderata, in modo tale da chiarirti le idee se dovessi avere ancora qualche dubbio.

#1

In un barattolo ci sono 20 biglie di cui:

5 biglie hanno una massa di 6 grammi;

7 biglie hanno una massa di 8 grammi;

6 biglie hanno una massa di 10 grammi;

2 biglie hanno una massa di 12 grammi.

Si determini la massa media di ciascuna biglia.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo media ponderata.

#2

Nel secondo quadrimestre, in scienze, Marco ha preso i seguenti voti:

teoria: 7, 5½

laboratorio: 6, 5

Sapendo che i voti di teoria hanno un peso del 100%, mentre quelli di laboratorio hanno un peso del 50%, si calcoli la media dei voti di Marco.

Riuscirà Marco ad avere la sufficienza a fine anno scolastico?

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: come si calcola la media ponderata dei voti scolastici.

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