Battente idrostatico
Esercizio sul calcolo del battente idrostatico
Determinare il battente idrostatico, alla temperatura di 25°C, di un'acqua di mare che contiene 27,30 g/L di NaCl e 3,8 g/L di MgCl2.
Si consideri il peso specifico γ della soluzione pari a 9820 N/m3.
Svolgimento dell'esercizio
Determiniamo le masse molari di NaCl e di MgCl2:
MM (NaCl) = 23 + 35,45 = 58,45 g/mol
MM (MgCl2) = 24,31 + 2 · 35,45 = 95,21 g/mol
Calcoliamo le concentrazioni in mol/L di NaCl e di MgCl2:
[NaCl] = 27, 30 / 58,45 = 0,47 mol/L
[MgCl2] = 3,8 / 95,21 = 0,04 mol/L
Ricordando che:
π = i · M · R · T
in cui:
- i = fattore di Van't Hoff;
- π = pressione osmotica (atm);
- M = molarità (mol/L);
- R = costante universale dei gas = 0,0821 (L·atm) / (mol·K)
- T = temperatura (K).
Calcoliamo le pressione osmotica di entrambi i sali:
πNaCl = i · M · R · T = 2 · 0,47 · 0,0821 · 298,15 = 23,0 atm
πMgCl2 = i · M · R · T = 3 · 0,04 · 0,0821 · 298,15 = 2,94 atm
Da cui:
πtot = πNaCl + πMgCl2 = 23,0 + 2,94 = 25,94 atm
Trasformiamo la pressione in pascal (per info: da atmosfere a pascal):
25,94 · 101.325 = 2.628.370 Pa
Applicando la legge di Stevino, risulta che:
πtot = γ · Δh
Da cui:
Δh = πtot / γ = 2.628.370 / 9820 = 267,6 m
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