Esercizio sull'esperimento di Franck-Hertz
Esercizio svolto sull'esperimento di Franck-Hertz
Riportiamo nella seguente tabella i valori di lunghezza d'onda della radiazione emessa e misurati in un esperimento di Franck e Hertz attraverso vapori di mercurio dopo averne eccitato gli atomi con elettroni a diverse energia.
Calcolare per ogni lunghezza d'onda l'energia corrispondente del fotone emesso ed individuare sulla base dei livelli energetici sopra esposti quali possono essere il livello di partenza e quello di destinazione finale della transizione energetica.
Svolgimento dell'esercizio
L'energia associata ad una ben precisa lunghezza d'onda è data dalla relazione di Planck che lega l'energia di un fotone alla sua frequenza:
E = h ∙ f
in cui h è la costante di Planck e vale 6,626 ∙ 10-34 J∙s
Ricordando che la frequenza è legata alla lunghezza d'onda da:
c = λ ∙ f
in cui c è la velocità della luce, avremo che:
E = h ∙ c / λ
Ottenendo valori molto piccoli espressi in joule (J).
Per riferirsi all'energia di un'onda è bene trasformare i valori in eV ricordando che:
1 eV = 1,6 ∙ 10-19 J
Per cui per λ = 686,8 nm si ottiene:
Compatibile con un passaggio dal secondo stato eccitato al primo infatti E3 – E2 = 1,81 eV.
Per cui completando per gli altri casi la tabella si ottiene:
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