chimica-online.it

Fattore relativistico

Esercizio sul calcolo del fattore relativistico

Un osservatore O posto in un certo sistema di riferimento valuta la distanza spaziale tra due eventi pari a 1,50 m ed un intervallo temporale tra i due di 3,00 ns.

Per un osservatore O' posto in un altro sistema di riferimento invece i due eventi avvengono simultaneamente.

Quanto vale il fattore relativistico (o fattore di Lorentz) di O' nel sistema di riferimento di O.

Svolgimento dell'esercizio

I dati a nostra disposizione sono:

x2 - x1 = 1,50 m

t2 - t1 = 3,00 ∙ 10-9 s

La coordinata temporale t' secondo le trasformazioni di Lorentz vale:

coordinata temporale t'

Allora l'intervallo t'2 – t'1 varrà:

coordinata temporale Lorentz

Per O' i due eventi sono simultanei dunque:

t'2 – t'1 = 0

cioè:

Allora la frazione si annulla quando il numeratore si annulla:

calcolo del fattore relativistico numeratore nullo

Possiamo allora ricavare la velocità v valutata rispetto a O a cui deve muoversi O':

calcolo del fattore relativistico intermedio

Il fattore relativistico (o fattore di Lorentz) γ varrà:

calcolo finale fattore relativistico

Pertanto il fattore relativistico vale 1,25.

Ti lasciamo infine alcuni link che ti potrebbero interessare:

Esercizi online e gratuiti sulla relatività ristretta

Che cosa afferma e su quali postulati si fonda la relatività ristretta?

Esercizio sul tempo di vita media del muone

Che cos'è e quanto vale un anno luce?

Studia con noi