Fattore relativistico
Esercizio sul calcolo del fattore relativistico
Un osservatore O posto in un certo sistema di riferimento valuta la distanza spaziale tra due eventi pari a 1,50 m ed un intervallo temporale tra i due di 3,00 ns.
Per un osservatore O' posto in un altro sistema di riferimento invece i due eventi avvengono simultaneamente.
Quanto vale il fattore relativistico (o fattore di Lorentz) di O' nel sistema di riferimento di O.
Svolgimento dell'esercizio
I dati a nostra disposizione sono:
x2 - x1 = 1,50 m
t2 - t1 = 3,00 ∙ 10-9 s
La coordinata temporale t' secondo le trasformazioni di Lorentz vale:
Allora l'intervallo t'2 – t'1 varrà:
Per O' i due eventi sono simultanei dunque:
t'2 – t'1 = 0
cioè:
Allora la frazione si annulla quando il numeratore si annulla:
Possiamo allora ricavare la velocità v valutata rispetto a O a cui deve muoversi O':
Il fattore relativistico (o fattore di Lorentz) γ varrà:
Pertanto il fattore relativistico vale 1,25.
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