chimica-online.it

Energia dissipata per effetto Joule da una corrente variabile nel tempo

Calcolo dell'energia dissipata per effetto Joule da una corrente variabile nel tempo

Una resistenza di 3 Ω è attraversata da una corrente la cui intensità varia nel tempo secondo la legge matematica:

i(t) = 2 ∙ e-t/2 ∙ (2 - t)

con t ≥ 0.

Determinare l’energia dissipata per effetto Joule nel circuito, nell’intervallo di tempo [0, t0], senza svolgere i calcoli.

Svolgimento dell'esercizio

La potenza dissipata per effetto Joule dalla resistenza è esprimibile come:

P = R ∙ i2

cioè come il prodotto della resistenza R del conduttore misurata in Ω per il quadrato dell’intensità di corrente elettrica che lo attraversa misurata in ampere [A].

Poiché il valore della corrente è variabile nel tempo ed è esprimibile tramite la funzione matematica i(t) allora l’energia dissipata nell’intervallo di tempo [0, t0] è calcolabile come l’integrale definito tra 0 e t0 di R per il quadrato della funzione i(t) :

Energia dissipata per effetto Joule da una corrente variabile nel tempo

Link correlati:

Calcolo del tempo richiesto per riscaldare l'acqua sfruttando l'effetto Joule

Calcolo della massima potenza dissipata da una resistenza collegata in serie ad un'altra

Come si applica la formula della seconda legge di Ohm

Qual è l'unità di misura della resistenza elettrica?

Esercizio svolto e commentato su circuito RLC

Studia con noi