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Densità di carica elettrica sulla superficie della Terra

Calcolo della densità di carica elettrica presente sulla superficie della Terra

Sapendo che la carica presente su tutta la superficie terrestre (essendo conduttore la carica si deposita in superficie) è dell’ordine dei 0,5 MC, cioè 0,5∙106 coulomb, stima la densità di carica elettrica presente sulla superficie terrestre sapendo che il raggio terrestre è pari a circa 6370 km.

Svolgimento dell'esercizio

Sapendo la carica elettrica presente sulla superficie terrestre e conoscendo il raggio terrestre, l'esercizio chiede il calcolo della densità di carica elettrica presente sulla superficie terrestre.

Sappiamo che la Terra può essere considerata come una grande sfera conduttrice che ha la capacità di accumulare carica elettrica in grande quantità.

La carica presente sulla Terra si deposita in superficie, essendo la Terra stessa un conduttore elettrico.

Tale carica è dell’ordine dei 0,5 MC, cioè 0,5∙106 coulomb e si tratta di una carica negativa.

Per cui:

Qterra = - 5 ∙ 105 C

La superficie di una sfera è pari a 4 volte il prodotto del π per il quadrato del raggio:

S = 4 ∙ π ∙ R2

ricordando di esprimere il raggio in m (1 km = 103 m).

Determiniamo la superficie della Terra:

S = 4 ∙ π ∙ (4.370.000)2 = 5,09 ∙ 1014 m2

La densità superficiale di carica elettrica presente sulla Terra è dunque pari al rapporto tra la carica totale terrestre e l’estensione della sua superficie:

ρ = Qterra / S = - 5 ∙ 105 / 5,09 ∙ 1014 = - 9,2 ∙ 10-10 C/m2

La densità di carica elettrica sulla superficie della terra corrisponde quindi a - 9,2 ∙ 10-10 C/m2 ovvero a - 9,2 ∙ 10-4 C/km2.

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