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Temperatura di equilibrio

Calore e temperatura di equilibrio

Il calore (Q) è una forma di energia che viene scambiata tra corpi che si trovano a temperature differenti.

L’unità di misura del calore nel Sistema Internazionale è il Joule, simbolo [J].

Il calore acquisito o ceduto da un corpo è dato da (legge fondamentale della termologia):

Q = m∙c∙∆T

in cui:

  • m è la massa del corpo e si misura in Kg;
  • c è il calore specifico che si misura in J/(Kg∙°C);
  • ∆T è la differenza di temperatura.

Per l’acqua il calore specifico vale (calore specifico dell'acqua):

cacqua = 4186 J/(Kg∙°C)

Quando un corpo più caldo viene posto a contatto con un corpo più freddo, i due corpi tendono a portarsi alla stessa temperatura detta temperatura di equilibrio Te, per cui sarà:

Qacquisito = - Qceduto

Calcolo della temperatura di equilibrio

Quando un corpo di massa m1 che si trova alla temperatura T1 viene messo in contatto con un corpo di massa m2 che si trova invece alla temperatura T2, con T2 T1, ha un luogo uno scambio di calore tra il corpo a temperatura più alta a favore del corpo che si trova invece a temperatura più bassa.

Nell’ipotesi che tutto il calore scambiato sia acquisito dal corpo ricevente e quindi non ci siano dispersioni di calore nell’ambiente, i due corpi dopo un certo intervallo temporale, si porteranno alla stessa temperatura di equilibrio Te.

Scriviamo dunque le espressioni dei due calori acquisito e ricevuto:

Q1 = m1 ∙ c1 ∙ ΔT1 = m1 ∙ c1 ∙ (Te – T1)

Q2 = m2 ∙ c2 ∙ ΔT2 = m2 ∙ c2 ∙ (Te – T2)

con c1 e c2 i calori specifici delle due sostanze a contatto.

Nell’ipotesi che il secondo corpo ceda il calore e quindi il calore essendo ceduto avrà un segno negativo davanti, poiché

Qacqusiito = Qceduto

ovvero

Q1 = - Q2

allora

m1 ∙ c1 ∙ (Te – T1) = - m2 ∙ c2 ∙ (Te – T2)

esplicitando i conti:

m1 ∙ c1 ∙  Te – m1 ∙ c1 ∙ T1 = – m2 ∙ c2 ∙ Te + m2 ∙ c2 ∙ T2

m1 ∙ c1 ∙  Te + m2 ∙ c2 ∙ Te = m1 ∙ c1 ∙ T1 + m2 ∙ c2 ∙ T2

Da cui infine:

formula della temperatura di equilibrio

che rappresenta la formula per il calcolo della temperatura di equilibrio.

Nel caso di miscela di due sostanze uguali, ad esempio acqua con acqua a differenti temperature, essendo c presente in ogni quantità della frazione, è possibile semplificarla ottenendo la seguente formula:

formula semplificata della temperatura di equilibrio

Esercizio #1

Un blocco di ferro di massa 500 g ed alla temperatura iniziale di 145,0 °C viene immerso in 250g di acqua alla temperatura di 20,0 °C.

Sapendo che non ci sono dispersioni termiche, calcolare la temperatura di equilibrio che raggiunge il sistema.

Si sappia che il calore specifico del ferro vale 452 J/(Kg·°C)

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo della temperatura di equilibrio.

Esercizio #2

Un recipiente costituito di un metallo sconosciuto ha una massa di 4 Kg e contiene al suo interno 15 litri di acqua.

Inizialmente il sistema si trova alla temperatura di 15,5 °C.

Ad un certo punto si immerge nell’acqua un corpo costituito dallo stesso metallo del recipiente e di massa 2 Kg alla temperatura di 182°C.

Sapendo che la temperatura finale del sistema è di 18,3 °C, determinare il calore specifico del metallo costituente sia il recipiente sia il pezzo introdotto nell’acqua.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo del calore specifico di un metallo incognito.

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