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Calore specifico di un metallo incognito

Calcolo del calore specifico di un metallo incognito

Un recipiente costituito di un metallo sconosciuto ha una massa di 4 Kg e contiene al suo interno 15 litri di acqua.

Inizialmente il sistema si trova alla temperatura di 15,5 °C.

Ad un certo punto si immerge nell’acqua un corpo costituito dallo stesso metallo del recipiente e di massa 2 Kg alla temperatura di 182°C.

Sapendo che la temperatura finale del sistema è di 18,3 °C, determinare il calore specifico del metallo costituente sia il recipiente sia il pezzo introdotto nell’acqua.

Svolgimento dell'esercizio

Per risolvere questi tipi di problemi è necessario capire chi cede e chi acquista calore.

In questo esempio a cedere il calore è il pezzo di metallo introdotto nell’acqua mentre ad acquisire il calore ceduto sono il recipiente e l’acqua.

Elenchiamo i dati:

  • m1 = 4 Kg
  • m2 = 15 Kg
  • m3 = 2 Kg
  • c1 = c3 = x
  • c2 = 4186 J/(Kg∙K)
  • T1 = T2 = 15,5 °C
  • T3 = 182 °C
  • Te = 18,3 °C

Impostiamo l’equazione di bilanciamento:

Qacquisito = - Qceduto

Calore acquisito dall’acqua + calore acquisito dal recipiente = - calore ceduto dal pezzo

Ricordando che (legge fondamentale della termologia):

Q = m ∙ c ∙ ΔT

si ha che:

m2 ∙ c2 (Te – T2) + m1 ∙ c1 ∙ (Te - T1) = m3 ∙ c3 ∙ (T3 – Te)

per semplicità riscriviamo la precedente tenendo conto che:

  • c1 = c3 = x
  • T1 = T2

Per cui:

m2 ∙ c2 (Te – T1) + m1 ∙ x ∙ (Te - T1) = m3 ∙ x ∙ (T3 – Te)

Raccogliamo a sinistra dell’uguale i termini con x:

m1 ∙ x ∙ (Te - T1) - m3 ∙ x ∙ (T3 – Te) = m2 ∙ c2 ∙(T1 – Te)

Determiniamo la x:

x ∙ [m1 ∙  (Te - T1) - m3 ∙  (T3 – Te)] = m2 ∙ c2 ∙ (T1 – Te)

Da cui:

Calcolo del calore specifico di un metallo incognito

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