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Massa relativistica

Che cos'è la massa relativistica?

Così come la lunghezza e il tempo sono grandezze relative rispetto ai sistemi di riferimento inerziali considerati, anche la massa, che costituisce la terza grandezza fondamentale in meccanica, gode della stessa proprietà.

Cioè la massa di un corpo dipende dalla velocità dello stesso per un secondo osservatore che si trova in moto rettilineo uniforme rispetto al primo a velocità v, secondo la relazione:

massa relativistica

in cui m0 è la massa a riposo del corpo, cioè quella misurata in un sistema di riferimento rispetto a cui la massa si trova in quiete, e γ il fattore relativistico che lo si trova amcje nelle formule relative alle lunghezze e ai tempi (si veda: dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze).

Grafico della massa relativistica in funzione della velocità

Analizziamo il grafico della massa relativistica in funzione della velocità assunta da un corpo disegnando il grafico della funzione m(v):

massa relativistica in funzione della velocità

Dai postulati della relatività ristretta sappiamo che la velocità della luce rappresenta un limite irraggiungibile per qualsiasi corpo dotato di massa.

Allora nel grafico esso sarà rappresentato da un asintoto orizzontale di equazione v=c.

Vediamo che all'approssimarsi della velocità del corpo a quella della luce, la massa cresce molto rapidamente fino ad assumere valori pari a 7 o 8 volte quella della massa iniziale a riposo per velocità sempre più prossime a c.

grafico massa relativistica in funzione della velocità

Il significato fisico di questo comportamento è che l'energia fornita al corpo per accelerare e far variare anche di pochi m/s la propria velocità, se essa è già prossima a quella della luce, si trasformerà in maggioranza in massa, mentre solo una piccola parte farà aumentare il modulo della velocità, che sempre con maggiore difficoltà potrà aumentare per avvicinarsi a quello che è un limite della natura ovvero c.

In teoria dunque servirebbe un'energia infinita per raggiungere c ed il corpo assumerebbe massa infinita.

Possiamo allora concludere che nessun corpo dotato di massa può raggiungere e superare la velocità della luce c.

Equivalenza tra massa ed energia

Einstein dunque dimostrò che la massa non è altro che una forma di energia, l'una si può convertire nell'altra.

In particolare se ad un corpo viene fornita una certa energia E, la sua massa non si conserva ma aumenta di una quantità pari a:

Δm = E / c2

Ora considerando che la velocità della luce è già un valore altissimo, 3∙108 m/s, questa massa sarà evidenziata quando le energie in gioco diventano veramente notevoli, cioè quando si cerca di portare un corpo a velocità altissime, altrimenti la variazione di massa diventa impercettibile.

Allo stesso modo si può affermare che l'energia che si può ottenere a partire da una massa m è pari a:

E = m ∙ c2

Questa famosa equazione finalmente svelò il mistero che si celava dietro alle misteriose emissioni di energia da elementi radioattivi come ad esempio il radio o il polonio, scoperti qualche anno prima da Maria Curie.

Anche una piccola massa può sprigionare una enorme quantità di energia. Il problema sta proprio nel come trasformare la massa in energia.

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