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Differenza tra grandezze scalari e grandezze vettoriali

Qual è la differenza tra grandezze scalari e grandezze vettoriali?

Uno dei modi di classificare le grandezze fisiche è di suddividerle in grandezze scalari e grandezze vettoriali.

Ma qual è la differenza tra questi due tipi di grandezze?

Esistono grandezze fisiche che possono essere rappresentate solo con un numero che le descrive completamente: per esempio, il tempo o il volume.

In questi casi si può dire che sono trascorsi 8 minuti da un certo evento o che un corpo ha un volume di 1,8 litri senza dover specificare altro; queste grandezze si dicono grandezze scalari.

Esempi di grandezze scalari sono la massa, il volume, il tempo, la temperatura, la densità, la carica elettrica, ecc.

In altri casi, invece, è richiesta qualche informazione in più: se si parla della velocità di un aereo di linea, non basta dire che vale 500 km/h, ma si dovrà anche specificare la direzione lungo la quale esso si muove, per esempio la linea immaginaria che congiunge Bologna con Palermo, e il verso di percorrenza, da Bologna a Palermo o viceversa.

Le grandezze che richiedono un numero, detto modulo, una di direzione e un verso per essere specificate si dicono grandezze vettoriali, e vengono rappresentate con frecce: con un solo simbolo si possono così indicare la direzione, il verso (dato dalla punta della freccia) e il modulo (proporzionale alla lunghezza della freccia).

freccia grandezza vettoriale

Esempi di grandezze vettoriali sono: lo spostamento, la velocità, la forza, il peso, l'accelerazione, la quantità di moto, ecc.

Altra differenza tra grandezze scalari e grandezze vettoriali

Un'altra importante differenza tra grandezze scalari e grandezze vettoriali è nel modo di sommarle.

Se si unisce l'acqua contenuta in due contenitori diversi, il volume totale è semplicemente la somma delle dei due volumi presi singolarmente; considerazioni analoghe valgono per la massa e il tempo.

Le somme tra grandezze scalari si eseguono pertanto come normali somme tra numeri.

La somma di due grandezze vettoriali dipende, invece, anche dalle loro reciproche direzioni.

Per esempio due forze uguali che "tirano" un oggetto nello stessa direzione e nello stesso verso sono equivalenti a una sola forza, di modulo doppio, con stessa direzione e verso delle due componenti.

Se invece la direzione è la stessa, ma i versi sono opposti, l'effetto risultante è nullo: le forze si equilibrano ed è come se non agisse alcuna forza.

Se le direzioni in cui agiscono due vettori sono diverse, si deve unire alla punta di uno qualunque dei due vettori la coda dell'altro.

vettori da sommare

Il vettore risultante è la freccia che parte dalla coda del primo vettore e arriva alla punta del secondo, e non dipende dall'ordine in cui scelgo i vettori (metodo punta-coda).

metodo punta-coda vettore somma

La somma di due grandezze vettoriali a vettore e b vettore la cui direzione sia diversa è data dal vettore a vettore + b vettore che parte dall'origine di a vettore arrivando alla punta di b vettore.

Può accadere infine che più vettori formino una linea spezzata chiusa, come in una serie di spostamenti che riportino al punto di partenza; in tal caso la somma di vettori, ognuno dei quali è diverso da zero, è un vettore nullo.

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