Campo magnetico indotto
Che cos'è il campo magnetico indotto?
Prendiamo in considerazione un campo magnetico B ad esempio quello prodotto da un filo percorso da corrente (vedi esperienza di Oersted) ed una linea chiusa orientata L di cui si stabilisce il verso di percorrenza.
Immaginiamo di dividere la linea L in un numero n molto elevato di piccoli tratti ognuno di lunghezza Δl1, Δl2, Δl3 …. Δln in modo da poter considerare il campo magnetico uniforme B1, B2, B3 …. Bn, per ogni tratto infinitesimo.
Associamo ad ogni tratto Δl il relativo vettore spostamento Δl1, Δl2, Δl3 …. Δln associato al movimento lungo la linea orientata.
Si definisce circuitazione di B lunga la linea L la somma di tutti i prodotti scalari tra ogni vettore campo magnetico misurato nell'i-esima parte in cui è stata suddivisa la linea e il relativo vettore spostamento:
Per il valore della circuitazione del campo magnetico dobbiamo adesso distinguere due casi: un caso statico cioè in cui il flusso del campo elettrico e il flusso del campo magnetico non sono variabili nel tempo ed invece il caso variabile cioè quello in cui i flussi dei due campi risultano variabili nel tempo.
In particolare nel caso statico, cioè in assenza di campi elettrici variabili, la circuitazione del campo magnetico lungo una linea chiusa e orientata L è pari al prodotto della permeabilità magnetica nel vuoto μ0 per la somma algebrica di tutte le correnti concatenate al percorso, cioè solo quelle correnti elettriche che attraversano la superficie racchiusa dalla linea L
Questa legge è nota come teorema di Ampere e da questa legge deriva il calcolo dell'intensità di un campo magnetico generato da un filo percorso da corrente (legge di Biot Savart).
Essendo la circuitazione del campo magnetico diversa da zero si può quindi affermare che esso non è un campo conservativo come nel caso del campo elettrostatico.
In presenza invece di un campo elettrico il cui flusso risulta variabile nel tempo, il teorema di Ampere va riscritto aggiungendo un termine: quello della corrente di spostamento.
Il teorema ora prende il nome di teorema di Ampere Maxwell proprio perché fu quest'ultimo che aggiunse al teorema della circuitazione di Ampere il termine mancante della corrente di spostamento.
Alle correnti concatenate di conduzione bisogna adesso sommare un nuovo contribuito che si comporta come una vera e propria corrente anche se materialmente non lo è pur avendo le dimensioni fisiche dell'ampere e che è pari al prodotto della costante dielettrica nel vuoto per la derivata rispetto al tempo del flusso del campo elettrico calcolato attraversato la superficie racchiuso dalla linea circuitale L:
Questa legge è stata riscritta in questo modo da Maxwell nelle sue quattro equazioni (per info: equazioni di Maxwell) con cui è riuscito ad unificare la teoria di elettricità e magnetismo in un'unica grande teoria quella dell'elettromagnetismo.
Il significato fisico che assume allora questa quarta equazione di Maxwell è che: le sorgenti del campo magnetico sono le correnti di conduzione o i campi elettrici i cui flussi risultano variabili nel tempo.
In quest'ultimo caso allora diremo che un flusso di campo elettrico variabile nel tempo calcolato attraverso una superficie genera nello spazio un campo magnetico indotto.
Analogie tra campo magnetostatico e campo magnetico indotto
In ogni caso il campo magnetico sia nel caso statico sia nel caso variabile non è conservativo avendo sempre circuitazione non nulla, infatti il termine della somma delle correnti di conduzione e di spostamento non potrà mai essere nullo in quanto se è zero il termine delle correnti di conduzione, come ad esempio scegliendo una linea che racchiude una superficie all'interno di un condensatore, non lo sarà quello relativo alla corrente di spostamento e viceversa: le linee di campo magnetico saranno dunque sempre linee chiuse.
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