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Come varia la trasmittanza percentuale se la concentrazione raddoppia

Calcolo del nuovo valore della trasmittanza percentuale se la concentrazione della soluzione raddoppia

Una soluzione colorata (C = 1,00 mg/L) alla lunghezza d’onda λ di 530 nm fornisce una trasmittanza percentuale (T%) del 44,0%.

Quale valore assumerà la trasmittanza percentuale se la concentrazione della soluzione colorata raddoppia (C = 2,00 mg/L)?

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio propone il calcolo della trasmittanza percentuale (T%) di una soluzione con concentrazione 2,00 mg/L sapendo che una soluzione 1,00 mg/L dello stesso soluto presenta una trasmittanza percentuale del 44,0%.

Tra trasmittanza percentuale e concentrazione non c'è una diretta proporzionalità (o una proporzionalità inversa), pertanto pensare che la trasmittanza percentuale diventi del 22% è sbagliato.

Calcoliamo la trasmittanza della soluzione diluita:

T1 = T%/100 = 44,0/100 = 0,44

Ricordando che:

A = log (1/T)

Calcoliamo il valore della assorbanza della soluzione diluita:

A1 = log (1/0,44) = 0,356

L'assorbanza della soluzione concentrata (C = 2,00 mg/L) sarà il doppio di 0,356; in questo caso infatti tra assorbanza e concentrazione c'è una proporzionalità diretta (basti pensare alla legge di Lambert-Beer, A = ε · l · C, raddoppiando C il valore di A raddoppia). Pertanto l'assorbanza della soluzione 2,00 mg/L è:

A2 = 0,356 · 2 = 0,712

Calcoliamo la trasmittanza della soluzione concentrata; la formula da applicare è la seguente:

T = 10-A

Nel nostro caso si ha che:

T = 10-A2 = 10-0,712 = 0,194

Pertanto il valore della trasmittanza percentuale (T%) della soluzione concentrata è pari a:

T% = 0,194 · 100 = 19,4%

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