Energia cinetica media delle particelle di un gas
Esercizio sul calcolo dell'energia cinetica media delle particelle di un gas
Una bombola contiene argon alla temperatura di 20°C. Si determini l'energia cinetica media delle particelle del gas.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il calcolo dell'energia cinetica media delle particelle di un gas (argon) mantenuto alla temperatura di 20°C.
La relazione che permette il calcolo dell'energia cinetica media delle particelle di un gas è la seguente:
in cui:
- k è la costante di Boltzmann, pari al rapporto tra la costante universale dei gas R ed il numero di Avogadro N, il cui valore corrisponde a 1,38 · 10-23 J/K;
- T è la temperatura assoluta del gas.
L'equazione precedente dimostra che alla stessa temperatura le particelle di tutti i gas hanno uguale energia cinetica media.
Dalla formula risulta inoltre che l'energia cinetica media delle particelle di un gas ideale è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta del gas: ciò significa - ad esempio - che raddoppiando la temperatura assoluta del gas l'energia cinetica medie delle particelle del gas raddoppia.
Ovvia conseguenza è che un aumento o una diminuzione della temperatura assoluta comporta un proporzionale aumento o diminuzione dell'energia cinetica media delle particelle del gas.
Per risolvere l'esercizio la prima cosa da fare è convertire la temperatura del gas in kelvin (per info: da celsius a kelvin):
T= 20 + 273 = 293 K
Pertanto si ha che:
- k = 1,38 · 10-23 J/K;
- T = 293 K
Sostituendo i dati in nostro possesso nella formula che permette il calcolo dell'energia cinetica media delle particelle di un gas
risulta che:
In conclusione, l'energia cinetica media delle particelle dell'argon corrisponde a 6,06 ·10-21 J.
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