Esercizio su trasformazione isocora
Esercizio su una trasformazione isocora di un gas
Una bombola di acciaio del volume di 23,0 L contiene elio alla temperatura di 30°C e alla pressione di 20,0 atm.
Calcola la pressione esercitata dal gas se si scalda la bombola sino alla temperatura di 40°C.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il calcolo della pressione finale di un gas che è sottoposto a una trasformazione isocora.
La legge che regola le trasformazioni isocore dei gas è la legge di Gay-Lussac, la quale afferma che a volume costante, la pressione esercitata da una data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.
In termini matematici, la legge di Gay-Lussac può essere scritta nel seguente modo:
P1 : T1 = P 2 : T2
in cui:
- P1 = pressione del gas alla temperatura T1
- T1 = temperatura assoluta del gas
- P2 = pressione del gas alla temperatura T2
- T2 = temperatura assoluta del gas
Per risolvere l'esercizio la prima cosa da fare è convertire le temperature in kelvin (per info: da celsius a kelvin):
- T1 = 30 + 273 = 303 K
- T2 = 40 + 273 = 313 K
Nel nostro caso si ha quindi che:
- P1 = 20,0 atm
- T1 = 303 K
- P2 = ?
- T2 = 313 K
Sostituendo i dati in nostro possesso nell'equazione della legge di Gay-Lussac
P1 : T1 = P2 : T2
si ha che:
20,0 : 303 = P2 : 313
Da cui, applicando le proprietà delle proporzioni e ricavando P2:
P2 = 20,0 · 313 / 303 = 20,7 atm
In conclusione, la pressione finale esercitata dal gas è pari a 20,7 atmosfere.
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