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Energia cinetica associata alla rivoluzione della Terra

Calcolo dell'energia cinetica associata alla rivoluzione della Terra

Si determini il valore dell'energia cinetica associata alla rivoluzione della Terra attorno al Sole sapendo che la Terra ha una massa di 5,98 · 1024 kg, il raggio medio dell'orbita terrestre è pari a R = 1.50 · 108 km e il tempo di rivoluzione attorno a Sole è T = 3,16 · 107 s.

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio propone il calcolo dell'energia cinetica associata alla rivoluzione della Terra attorno al Sole sapendo che:

  • la massa della Terra è pari a 5,98 · 1024 kg;
  • il raggio medio dell'orbita terrestre è di 1,50 · 108 km;
  • il tempo di rivoluzione della Terra attorno a Sole è di 3,16 · 107 s.

La velocità lineare con cui la Terra si muove lungo la sua orbita di rivoluzione è pari a:

v = 2 · π · R / T

in cui:

  • R è il raggio dell'orbita = 1,50 · 108 km = 1,50 · 1011 km
  • T = periodo di rivoluzione = 3,16 · 107 s

Sostituendo i dati in modo opportuno, si ha che:

v = 2 · π · R / T = v

v = 2 · 3,14 · 1,50 · 1011 / (3,16 · 107)

v = 29.810 m/s

La formula per il calcolo dell'energia cinetica è la seguente:

Ec = ½ · m · v2

in cui:

  • Ec è l'energia cinetica espressa in joule;
  • m è la massa del corpo in chilogrammi (Kg);
  • v è la velocità del corpo espressa in metri al secondo (m/s).

Sostituendo i dati in modo opportuno, si ha che:

Ec = ½ · m · v2

Ec = ½ · 5,98 · 1024 · (29810)2

Ec = 2,66 · 1033 J

Pertanto l'energia cinetica associata alla rivoluzione della Terra attorno al Sole è pari a 2,66 · 1033 joule.

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